1、引言

　　石英晶振在諧振時(shí)，諧振阻抗與氣體壓強(qiáng)有關(guān)，悠然用此關(guān)系作真空計(jì)。我國(guó)也曾有人對(duì)此進(jìn)行了研究。目前石英真空計(jì)已經(jīng)上市。測(cè)量范圍是：1~10⁵Pa，誤差為10%。該真空計(jì)規(guī)管尺寸較小，單一規(guī)管測(cè)量范圍較寬。精度較高，但測(cè)量電路較復(fù)雜。石英真空計(jì)可用于手表中音叉狀的晶振做規(guī)管。我們選用的晶振為市場(chǎng)上買到的Φ2×6型頻率標(biāo)稱值為32.768kHz的晶振。晶振在諧振時(shí)，氣體壓強(qiáng)高，阻抗高，反之阻抗低。測(cè)量晶振的諧振阻抗，也就可以知道氣體壓強(qiáng)了，真空技術(shù)網(wǎng)(http://www.13house.cn/)認(rèn)為這就是石英真空計(jì)的基本原理。

2、諧振頻率與氣體壓強(qiáng)的關(guān)系

　　石英晶振的等效電路如圖1所示，諧振時(shí)阻抗最小，為串聯(lián)諧振

圖1 石英晶振的等效電路

　　諧振頻率是晶振的電壓與電流位相相同時(shí)的頻率，或電流為最大值時(shí)的頻率。測(cè)量電路圖如圖2所示：

圖2 測(cè)量電路

　　圖中頻率可掉電源的頻率的分辨率為5mHz。流過(guò)晶振的電流可由串聯(lián)電阻R上的電壓來(lái)測(cè)量。將晶振做成真空規(guī)管，接入真空系統(tǒng)，測(cè)量晶振的諧振頻率與壓強(qiáng)的關(guān)系，結(jié)果如圖3所示：

圖3 諧振頻率與壓強(qiáng)關(guān)系的曲線

　　由圖可見，諧振頻率頻率歲壓強(qiáng)的增大單調(diào)下降，從1Pa到100kPa。諧振頻率是下降約10Hz。

　　測(cè)量另一種Φ3×8型，5ppm的晶振從1Pa到100kPa，諧振頻率下降為7Hz。顯然在10kPa至100kPa之間，測(cè)量諧振頻率也可以用來(lái)估計(jì)氣體壓強(qiáng)，當(dāng)然誤差是很大的。

3、諧振阻抗與壓強(qiáng)的關(guān)系

　　測(cè)量諧振阻抗仍用圖2電路，諧振阻抗Z=Uab/I

　　UAB—— 是晶振AB倆端電壓

　　I— 是諧振時(shí)通過(guò)晶振的電流

　　在本電路中

　　I=Ubc/R

　　UBC—— 是電阻倆端的電壓

　　所以Z=UAB/UBC×R

　　當(dāng)壓強(qiáng)小于10-4Pa時(shí)的Z值用Z0表示，這時(shí)氣體的阻力已經(jīng)很小了，測(cè)量的阻抗為晶振的固有阻抗，他決定于晶振機(jī)械震蕩時(shí)晶振自身內(nèi)部損耗的能量，他與壓強(qiáng)無(wú)關(guān)。

　　UAB與UBC的測(cè)量電路如圖所示：UAB=UAC-UBC

圖4 交流電壓的測(cè)量電路

　　Φ2×6晶振的諧振阻抗與壓強(qiáng)的關(guān)系如圖5所示：

圖5 諧振阻抗與壓強(qiáng)的關(guān)系

　　縱坐標(biāo)是諧振阻抗Z與固有阻抗Z0之差△Z,橫坐標(biāo)是壓強(qiáng)。在10^-4 Pa測(cè)的固有阻抗為16kHz。從真空到到大氣，阻抗從16kHz單值增加到189kHz。有圖5可見，在1Pa--100Pa之間，△Z與P近似成正比，在10²Pa--10⁵Pa之間，△Z近似與 成正比。晶振的諧振阻抗與晶振的幾何尺寸有關(guān)，我們測(cè)量Φ3×8型晶振，測(cè)量的諧振阻抗與圖5所示的阻抗不一樣，Z0為9KHz，大氣時(shí)為90 KHz。文獻(xiàn)報(bào)道，諧振阻抗還與晶振的切割取向有關(guān)。

4、壓強(qiáng)測(cè)量下限

　　由圖5可見，石英真空計(jì)上限為100kPa沒有問(wèn)題。壓強(qiáng)測(cè)量下限決定于Z0的波動(dòng)。長(zhǎng)時(shí)間測(cè)量Φ2×6型晶振，Z0的波動(dòng)約為±0.5 Pa的波動(dòng)。如果定義壓強(qiáng)下限為誤差10%時(shí)壓強(qiáng)，則Φ2×6型晶振的壓強(qiáng)下限為5 Pa。石英真空計(jì)產(chǎn)品介紹的測(cè)量范圍是1 Pa到大氣壓，可見該真空計(jì)的下限為1Pa。文獻(xiàn)報(bào)道，用專門制造的晶振，考慮溫度對(duì)Z0的影響，用石英晶振可測(cè)量到10^-2 Pa，誤差為10%。

5、諧振阻抗Z的測(cè)量誤差

　　本文所述電路，4次在10、100、1k、10 k、100 kPa壓強(qiáng)值測(cè)量，△Z型晶振阻抗Z的誤差分別為：1%、0.6%、0.2%、0.3%、0.5%，壓強(qiáng)測(cè)量在10~1kPa用Inficom薄膜真空計(jì)，1kPa~100kPa用DL-4型壓敏電阻真空計(jì)。在壓強(qiáng)小于10^-4 Pa，測(cè)量Z0隨時(shí)間的變化，在2小時(shí)內(nèi)讀數(shù)分別為：16.3、16.6、16.5、16.5kΩ，平均值為16.5±0.1 kΩ。約有±100Ω的波動(dòng)。

6、小結(jié)

　　將△Z= Z- Z0隨壓強(qiáng)變化的曲線存入單片機(jī)中，測(cè)量△Z，由數(shù)碼管讀取壓強(qiáng)值，就成為石英真空計(jì)。用Φ2×6型晶振作傳感器，做成規(guī)管，測(cè)量范圍是5-10⁵ Pa。目前石英真空計(jì)已做到1Pa~10⁵Pa。

投稿人及作者信息：

　　王遜，唐鎮(zhèn)松，張?jiān)品?/p>

　　(北京大學(xué)電子學(xué)系，北京 100871)