針對(duì)現(xiàn)有的機(jī)械自力式恒流量控制閥閥芯受力-位移曲線在小位移范圍非線性變化的問題，影響流量的穩(wěn)定性。為解決上述問題，對(duì)恒流量控制閥閥芯、擋環(huán)進(jìn)行結(jié)構(gòu)改進(jìn)，并利用二維數(shù)值仿真技術(shù)對(duì)改進(jìn)之后的流場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，最終得到了閥芯受力-位移曲線呈線性變化的控制閥模型。為了驗(yàn)證二維數(shù)值仿真結(jié)果的可信性，對(duì)包括出口支撐板在內(nèi)的控制閥全流場(chǎng)進(jìn)行三維數(shù)值仿真計(jì)算。結(jié)果可知，閥芯和擋環(huán)的結(jié)構(gòu)以及支撐板的位置對(duì)恒流量控制閥的閥芯受力有一定影響。同時(shí)，通過三維流場(chǎng)數(shù)值仿真證明，采用二維流場(chǎng)數(shù)值仿真即可較好地得到控制閥的流場(chǎng)特性。

1、引言

　　在航空航天、機(jī)床液壓、空調(diào)、供水、灌裝等系統(tǒng)中大量使用恒流量控制閥，來使得在外負(fù)載變化的時(shí)候，仍然能夠維持控制閥流量的恒定，從而穩(wěn)定執(zhí)行機(jī)構(gòu)的運(yùn)行速度。恒流量控制閥在國外已經(jīng)有30多年的應(yīng)用歷史，但是在國內(nèi)尚未大量普及，相關(guān)的研究也很少。

　　機(jī)械自力式恒流量控制閥是典型的恒流量控制閥，專門用于需要恒流量控制的流體管網(wǎng)系統(tǒng)。目前已公布的機(jī)械自力式恒流量控制閥構(gòu)造趨于一致，它們的共同缺點(diǎn)是流場(chǎng)復(fù)雜，通流面積小，流阻大等。

　　林雄偉等人創(chuàng)新設(shè)計(jì)了一種機(jī)械結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，通流能力強(qiáng)的機(jī)械自力式恒流量控制閥，但存在閥芯受力-位移曲線(以下稱為F-x曲線)在小位移范圍非線性變化的問題，難以滿足閥芯在全位移范圍(即0～15mm范圍)的F-x曲線最大線性擬合誤差小于5%的設(shè)計(jì)要求。本文將在林雄偉研究的基礎(chǔ)上，通過對(duì)閥芯和擋環(huán)進(jìn)行結(jié)構(gòu)改進(jìn)，使閥芯F-x曲線最大線性誤差滿足設(shè)計(jì)要求。

2、恒流量控制閥原理

　　恒流量控制閥的基本結(jié)構(gòu)還是節(jié)流口，通過節(jié)流口的流量通用公式為：

　(1)

　　其中：

　　K———節(jié)流系數(shù)，由節(jié)流口形狀和流體性質(zhì)決定；　A———節(jié)流口的通流面積；　Δp———節(jié)流口前后壓力差；　m———節(jié)流口形狀和結(jié)構(gòu)決定的指數(shù)。

　　在外界壓力變化時(shí)要想保持系統(tǒng)流量恒定，一種方法是利用壓差補(bǔ)償裝置使節(jié)流閥前后的壓差保持不變；另一種方法是在節(jié)流閥前后壓差變化時(shí)，自動(dòng)調(diào)整節(jié)流口通流面積A，目標(biāo)是使AΔPm的值保持不變。林雄偉便是根據(jù)第二種方法設(shè)計(jì)的恒流量控制閥模型，如圖1所示，其主要零部件有閥芯、支撐桿、擋環(huán)、線性彈簧和出口支撐板。

圖1 恒流量控制閥模型

　　閥芯套在支撐桿上，在流體對(duì)其施加的向右的流體作用力和彈簧施加的向左的彈簧力共同作用下在支撐桿上左右滑動(dòng)，當(dāng)此二力相等時(shí)閥芯停止運(yùn)動(dòng)，控制閥達(dá)到平衡狀態(tài)，此時(shí)通過控制閥的流量即為目標(biāo)控制流量。由于該模型采用的是線性彈簧，因此在平衡狀態(tài)下，

F=k(x+xini) (2)

　　其中，F(xiàn)為閥芯所受流體作用力，k為彈簧剛度，x為閥芯向右的位移(圖1所示位置時(shí)閥芯位移為0)，xini為閥芯位移為0時(shí)的彈簧預(yù)壓縮量，x和xini的和即為彈簧壓縮量。

　　根據(jù)式(2)可知，要求所設(shè)計(jì)的閥門能夠自動(dòng)且合適地調(diào)整閥芯位置，從而實(shí)現(xiàn)恒流量控制功能的必要條件是：在某一恒定進(jìn)口流量下，閥芯所受流體作用力隨閥芯位移呈線性變化。本文也將以此作為判定控制閥能否在外負(fù)載變化時(shí)自動(dòng)維持其流量恒定不變的準(zhǔn)則。

　　閥芯所受流體的作用力與閥芯前后表面流體的壓力有關(guān)，根據(jù)式(1)可知，在固定流量的情況下，閥芯前后的壓力又和閥芯與擋環(huán)所構(gòu)成的節(jié)流口通流面積相關(guān)，所以，合理設(shè)計(jì)不同閥芯位置時(shí)的節(jié)流口通流面積是重點(diǎn)。由于擋環(huán)內(nèi)徑一定，因此，研究重點(diǎn)最終轉(zhuǎn)化到閥芯的幾何曲線的設(shè)計(jì)上。

3、恒流量控制閥的閥芯曲線設(shè)計(jì)

　　根據(jù)分析，由于本文中的節(jié)流口形式與同心圓環(huán)縫隙較接近，因此采用同心圓環(huán)縫隙流量公式對(duì)閥芯幾何曲線進(jìn)行設(shè)計(jì)：

　(3)

　　其中，η為流體的動(dòng)力粘度，l為同心圓環(huán)的重合長(zhǎng)度，rx為同心環(huán)內(nèi)圓環(huán)半徑，即閥芯曲線縱坐標(biāo)，R為同心環(huán)外圓環(huán)半徑，即擋環(huán)內(nèi)圓半徑。

　　要想搭配線性彈簧實(shí)現(xiàn)恒流量的目的，則要求當(dāng)閥芯在位移x處平衡時(shí)：

ΔpxS=k(xini+x) (4)

　　其中，Δpx為閥芯位移為x時(shí)節(jié)流口前后的壓差，S為閥芯最大橫截面。

　　結(jié)合式(3)和式(4)得到

　(5)

　　其中：

　　r0———閥芯最右端截面半徑，取為5mm。

　　利用matlab反函數(shù)求解功能對(duì)式(5)進(jìn)行求解，得到控制閥芯的幾何曲線坐標(biāo)rx，如圖2所示。下文將以此作為原始模型的閥芯結(jié)構(gòu)，其它零件尺寸參照，對(duì)原始模型的流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值仿真分析。

圖2 閥芯幾何曲線坐標(biāo)圖

4、二維數(shù)值仿真及優(yōu)化

　　4.1、原始模型的數(shù)值仿真和分析

　　原始模型中忽略支撐板對(duì)流場(chǎng)的影響，采用效率較高的二維軸對(duì)稱模擬方式，對(duì)恒流量控制閥的流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值仿真，可以節(jié)省實(shí)驗(yàn)投入。計(jì)算區(qū)域?yàn)殚y前3×D到閥后6×D。閥芯前后1×D的區(qū)域?yàn)檎麄�(gè)流場(chǎng)中物理量變化最劇烈的部分，因此閥體網(wǎng)格分三段處理，對(duì)閥芯部分加密，整體都采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，計(jì)算采用SIMPLE算法，湍流模型采用RNG模型。

　　邊界條件上，流動(dòng)介質(zhì)選擇常溫常壓下的水，入口采用1m/s恒定速度，從而保證了進(jìn)口流量的恒定；出口邊界條件為壓力出口；收斂條件為：Continuity、X-velocity、Y-veloci-ty、Z-velocity、K、Epsilon殘差均小于10-5。

　　對(duì)閥芯位移分別為0mm，1mm，2mm，……15mm時(shí)計(jì)算閥芯受力，最終得到閥芯F-x曲線如圖3所示。

圖3 原始模型閥芯F-x曲線

　　根據(jù)前面的分析，要達(dá)到恒流控制的要求，閥芯的受力應(yīng)隨閥芯的位移呈線性變化。但由圖3可以看出，在閥芯F-x曲線中，閥芯位移在0～5mm范圍內(nèi)力的增長(zhǎng)率稍小，當(dāng)閥芯位移在11mm～15mm范圍內(nèi)出現(xiàn)增長(zhǎng)率減小甚至為負(fù)的情況，顯然無法達(dá)到線性變化的要求。針對(duì)這個(gè)問題，下面將對(duì)閥芯和擋環(huán)這兩個(gè)涉及節(jié)流口結(jié)構(gòu)的零件進(jìn)行改進(jìn)。

　　4.2、閥芯結(jié)構(gòu)的改進(jìn)

　　由于原始模型的閥芯最左端的幾何曲線突然消失，流場(chǎng)發(fā)生突變，原有的趨勢(shì)沒能得以延續(xù)，從而影響了閥芯大位移范圍時(shí)的受力情況，導(dǎo)致閥芯F-x曲線末段呈非線性。因此在閥芯左端增加一定長(zhǎng)度，將有利于維持其附近流場(chǎng)的延續(xù)性，本文增加了6mm的斜線段，其斜率與原始閥芯曲線最左端的斜率一致。將這一改進(jìn)的模型稱為模型1；

　　對(duì)模型1進(jìn)行數(shù)值仿真，得到其流場(chǎng)情況，圖4為原始模型和模型1的閥芯在位移15mm時(shí)的流場(chǎng)速度矢量對(duì)比圖。

　　由圖4可知，模型1在閥芯左端增加了6mm的斜線段，使得閥芯在大位移時(shí)節(jié)流口附近的流場(chǎng)更加光順，延續(xù)了閥芯位移為5～11mm時(shí)節(jié)流口附近的流場(chǎng)規(guī)律。

圖4 閥芯位移15mm時(shí)的速度矢量對(duì)比圖

　　圖4中，(a)為原始模型速度矢量圖，(b)為模型1速度矢量圖。

　　計(jì)算得到閥芯的F-x曲線如圖5所示。在閥芯左端增加6mm的斜段，閥芯大位移范圍的F-x曲線線性度有很大改善，與中段位移部分的增長(zhǎng)率保持了較好地一致性。

圖5 模型1的閥芯F-x曲線

　　但是，閥芯F-x曲線在閥芯位移0～5mm范圍的增長(zhǎng)率小于5～15mm范圍的增長(zhǎng)率，整體仍然沒有實(shí)現(xiàn)線性增長(zhǎng)的目標(biāo)。下文將對(duì)擋環(huán)結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，減小閥芯在大位移范圍內(nèi)的受力，以實(shí)現(xiàn)閥芯F-x曲線在0～15mm范圍整體線性度良好的目標(biāo)。

　　4.3、擋環(huán)結(jié)構(gòu)的改進(jìn)

　　擋環(huán)與閥芯組合在一起構(gòu)成圓環(huán)形節(jié)流口，流體通過節(jié)流口之后壓力降低，節(jié)流口之后擴(kuò)展部分的結(jié)構(gòu)決定了流體通過節(jié)流口之后的流場(chǎng)情況。

　　擴(kuò)展部分的長(zhǎng)度沒有一定的標(biāo)準(zhǔn)，主要依據(jù)經(jīng)驗(yàn)而定，如選擇過短，流體通過節(jié)流口之后擴(kuò)張過快，容易引起擾動(dòng)，產(chǎn)生紊流，從而造成內(nèi)部摩擦損失，使流體壓力減��；如選擇過長(zhǎng)，則流體與壁面摩擦損失增加，也會(huì)造成流體壓力減小。模型1中的擋環(huán)厚度為5mm，當(dāng)閥芯位移小于5mm時(shí)，擴(kuò)展部分的長(zhǎng)度由閥芯位移決定；當(dāng)閥芯位移大于5mm時(shí)，擴(kuò)展部分的長(zhǎng)度等于5mm，固定不變。因此擴(kuò)展部分的長(zhǎng)度變化趨勢(shì)在閥芯位移為5mm時(shí)發(fā)生了改變，這一點(diǎn)在圖5的閥芯受力曲線上得到了驗(yàn)證。所以，適當(dāng)增加擋環(huán)厚度，延續(xù)節(jié)流口后的擴(kuò)展部分長(zhǎng)度的變化趨勢(shì)，將有利于延續(xù)閥芯受力曲線的變化趨勢(shì)。

　　另外，由于擋環(huán)結(jié)構(gòu)的原因，在節(jié)流口后靠近擋環(huán)內(nèi)壁的區(qū)域出現(xiàn)真空區(qū)，真空區(qū)對(duì)流體產(chǎn)生抽吸作用，使流體流速增大，壓力減小。圖6為閥體內(nèi)部流場(chǎng)的壓力云圖，圖6(b)、(c)所示為擋環(huán)下方真空區(qū)的壓力云圖和速度矢量圖。在控制閥進(jìn)口壓力不變的情況下，真空度的大小取決于擋環(huán)內(nèi)壁的斜度。所以，適當(dāng)增加擋環(huán)內(nèi)壁的斜度，減小真空度，將有利于削弱真空區(qū)對(duì)流體的抽吸作用，降低流體流速，從而增大節(jié)流口之后的流體壓力，使得閥芯大位移范圍時(shí)的受力減小，最終提高閥芯受力曲線的整體線性度。

圖6 擋環(huán)后的真空區(qū)

　　因此，可在模型1的基礎(chǔ)上對(duì)擋環(huán)的厚度和內(nèi)壁的斜度進(jìn)行改進(jìn)，具體如下：

　　模型2：在模型1的基礎(chǔ)上，將擋環(huán)的厚度由原來的5mm增加到9mm；

　　模型3：將擋環(huán)厚度由9mm增加到13mm；

　　模型4：在模型3的基礎(chǔ)上，將擋環(huán)內(nèi)圓柱面改為圓錐面，傾斜角為5°，其內(nèi)圓半徑左大右小。

　　對(duì)這三種模進(jìn)行數(shù)值仿真計(jì)算，得到閥芯在各個(gè)位移時(shí)的流場(chǎng)情況。

　　圖7為四個(gè)模型在閥芯位移為15mm時(shí)的流場(chǎng)壓力云圖對(duì)比。

圖7 閥芯位移15mm時(shí)的流場(chǎng)壓力云圖

　　由圖7可知，模型2僅僅將擋環(huán)厚度增加了4mm，控制閥左右兩端壓力變化不大；模型3進(jìn)一步增加了擋環(huán)厚度，模型4在將擋環(huán)內(nèi)圓柱面改為圓錐面，可以看出控制閥進(jìn)口壓力減小，因而閥芯受力會(huì)減小。

　　將四個(gè)優(yōu)化模型所計(jì)算得出的閥芯F-x曲線進(jìn)行對(duì)比，如圖8所示。

　　由圖8可見，將閥芯和擋環(huán)進(jìn)行優(yōu)化后，所得到的的模型2、3、4都基本實(shí)現(xiàn)了閥芯F-x曲線全位移范圍呈線性變化的目標(biāo)。

　　對(duì)這三種模型所得到的的F-x曲線進(jìn)行線性擬合，可得每一條曲線的最大線性擬合誤差，結(jié)果見表1。

圖8 四個(gè)模型的F-x曲線對(duì)比

表1 F-x曲線的最大線性擬合誤差

　　由表1可知，模型4所得到的閥芯F-x曲線的最大線性誤差最小，并可滿足小于5%的設(shè)計(jì)要求。

5、三維數(shù)值仿真及優(yōu)化

　　二維數(shù)值仿真雖然簡(jiǎn)單快速，但能否反應(yīng)真實(shí)的流場(chǎng)情況還有待驗(yàn)證。同時(shí)控制閥模型中的支撐板由內(nèi)、外圓環(huán)體和三條筋組成，如圖9所示，它對(duì)流場(chǎng)的干擾是否會(huì)對(duì)二維結(jié)果造成較大影響，還需經(jīng)三維數(shù)值仿真進(jìn)行檢驗(yàn)。

圖9 恒流量控制閥三維模型

　　5.1、網(wǎng)格劃分與數(shù)值仿真

　　本文采用ANSYSICEMCFD提供的先進(jìn)的O型結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)恒流量控制閥的三維模型進(jìn)行離散化處理。

　　計(jì)算區(qū)域仍采用閥前3×D到閥后6×D的區(qū)域；對(duì)閥芯前后1×D的區(qū)域軸向和徑向加密，周向不加密。同時(shí)為了更準(zhǔn)確的模擬支撐板對(duì)流場(chǎng)的阻滯效應(yīng)，對(duì)支撐板前后5×c的區(qū)域再進(jìn)行周向加密，其中c為支撐板連接筋板的厚度。最終得到的網(wǎng)格如圖10所示。計(jì)算仍采用SIMPLE算法，湍流模型采用RNGk-ε模型。

　　5.2、結(jié)果與分析

　　支撐板到擋環(huán)安裝止口的距離為L(zhǎng)，如圖11所示。分別計(jì)算當(dāng)支撐板位置在L=36mm、32mm、28mm、25mm時(shí)的控制閥流場(chǎng)情況，如圖11所示為它們的壓力云圖對(duì)比。

圖10 恒流量控制閥三維結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分

　　由圖11可知，支撐板前緣有一個(gè)高壓區(qū)，說明支撐板對(duì)流場(chǎng)具有一定的阻滯效應(yīng)。當(dāng)支撐板到閥芯的距離變小時(shí)，其阻滯效應(yīng)所產(chǎn)生的高壓區(qū)慢慢靠近閥芯右端，并與閥芯右端的流場(chǎng)相互融合，使得閥芯右端的高壓范圍慢慢增大。

圖11 支撐板不同位置時(shí)控制閥壓力云圖

　　計(jì)算得到支撐板處于四個(gè)位置時(shí)閥芯位移為0mm～15mm的閥芯受力情況，并與簡(jiǎn)化二維軸對(duì)稱計(jì)算結(jié)果相比較，如圖12所示。

　　由圖12可知，三維數(shù)值仿真與二維數(shù)值仿真的結(jié)果雖然有一定差別，但總體趨勢(shì)吻合較好，驗(yàn)證了恒流量控制閥的簡(jiǎn)化二維軸對(duì)稱數(shù)值仿真結(jié)果的可信性。同時(shí)通過三維數(shù)值仿真所得到的閥芯F-x特性曲線總體也保持線性增長(zhǎng)趨勢(shì)，說明該流量閥在搭配線性螺旋彈簧時(shí)，能夠很好地實(shí)現(xiàn)恒流量控制功能。

圖12 恒流量控制閥三維與二維模擬結(jié)果對(duì)比

　　另外，由圖12中還可以看出，L=25mm對(duì)應(yīng)的控制閥模型在閥芯位移較大時(shí)其受力相對(duì)其它的模型有些許變小，這是由于支撐板過于接近閥芯，其對(duì)流場(chǎng)的阻滯作用對(duì)閥芯右側(cè)表面的影響太大，使得閥芯右側(cè)表面的壓力偏大，因而閥芯受力會(huì)變小。

　　計(jì)算得到支撐板處于四個(gè)位置時(shí)所得到的閥芯F-x曲線最大線性擬合誤差如表2所示。

表2 不同支撐板位置時(shí)閥芯F-x曲線的最大線性擬合誤差

　　由表2可知，在逐漸減小支撐板與閥芯之間距離的時(shí)候，可以利用支撐板對(duì)流場(chǎng)的阻滯作用對(duì)閥芯F-x曲線進(jìn)行適當(dāng)微調(diào)，以提高其整體線性度，從而提高恒流量控制閥的控制精度。但是如果該距離太小，阻滯作用對(duì)閥芯受力的影響太大，閥芯F-x曲線的整體線性度反而會(huì)變差，例如當(dāng)L=25mm。因此，支撐板的最優(yōu)位置在L=28mm處，此時(shí)，閥芯F-x特性曲線的線性度最好。

6、結(jié)論

　　1)閥芯幾何尺寸以及擋環(huán)的結(jié)構(gòu)均對(duì)恒流量控制閥的控制性能有重要影響，這兩部分的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)至關(guān)重要；

　　2)支撐板對(duì)流場(chǎng)有一定的阻滯作用，其位置對(duì)恒流量控制精度有一定影響；

　　3)較簡(jiǎn)單的二維軸對(duì)稱數(shù)值仿真能較好地反應(yīng)恒流量控制閥的流場(chǎng)特性，其結(jié)果可以作為恒流量控制閥設(shè)計(jì)的依據(jù)。