以某一電站圓筒閥作為計(jì)算算例，分別用有限元法和解析法對(duì)其進(jìn)行剛強(qiáng)度及屈曲分析計(jì)算，并對(duì)如何選取單元類型，如何加邊界條件進(jìn)行了探討分析，得出具有參考價(jià)值的結(jié)論。

1、前言

　　圓筒閥位于水輪機(jī)固定導(dǎo)葉和活動(dòng)導(dǎo)葉之間，可沿水輪機(jī)軸線方向上下移動(dòng)。對(duì)于無法布置傳統(tǒng)進(jìn)水閥的大型調(diào)峰調(diào)頻或多泥沙的水電站，采用圓筒閥結(jié)構(gòu)可以在停機(jī)過程中有效地保護(hù)導(dǎo)水機(jī)構(gòu)和減少電站的漏水損失。目前我國(guó)已有大潮山、漫灣、小灣、光照等水電站采用了圓筒閥結(jié)構(gòu)。性能和作用優(yōu)越的圓筒閥，在水電站設(shè)計(jì)選型中有著廣闊的發(fā)展前景。由于圓筒閥設(shè)置在頂蓋與座環(huán)上環(huán)形成的空腔內(nèi)，工作時(shí)又要上下移動(dòng)，所以保證圓筒閥的剛強(qiáng)度和穩(wěn)定性成為設(shè)計(jì)過程中的一個(gè)突出問題。

　　本文以某電站圓筒閥作為算例，首先進(jìn)行了筒閥剛強(qiáng)度計(jì)算分析，其次從對(duì)邊界條件選取、單元選擇、載荷施加方法等方面著手，提出了筒閥屈曲分析的有限元法和解析計(jì)算方法。

2、基本計(jì)算參數(shù)

　　筒閥中心半徑：Rm=2575mm

　　筒閥壁厚：δe=100mm

　　筒閥高度：L=1310mm

　　筒閥外徑：D0=5250mm

　　最大靜水頭壓力：P1=0.726MPa

　　升壓水頭壓力：P2=0.978MPa

　　筒閥推拉桿個(gè)數(shù)：6個(gè)

3、有限元法

3.1、圓筒閥剛強(qiáng)度分析

　　進(jìn)行圓筒閥剛強(qiáng)度分析，考核應(yīng)力值大小并找出局部最大應(yīng)力出現(xiàn)位置。

　　利用圓筒閥的對(duì)稱性，切取包含一個(gè)推拉桿在內(nèi)的2π/Z(Z為推拉桿個(gè)數(shù))的扇形區(qū)域作為計(jì)算模型。本次分析采用大型結(jié)構(gòu)分析軟件ANSYS軟件完成，全部采用每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有三個(gè)自由度的8節(jié)點(diǎn)六面體單元，即SOLID185單元，筒閥的應(yīng)力計(jì)算模型及網(wǎng)格剖分如圖1所示。

圖1 筒閥應(yīng)力計(jì)算模型及網(wǎng)格劃分圖

　　邊界條件：為保證位移協(xié)調(diào)一致，在切開斷面處采用周期對(duì)稱邊界條件，同時(shí)在推拉桿的上端活塞處，約束下端面相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的三個(gè)自由度。當(dāng)圓筒閥全關(guān)閉時(shí)，承受0.726MPa的最大靜水壓力，當(dāng)筒閥動(dòng)水關(guān)閉時(shí)，承受0.978MPa外壓力。

　　計(jì)算工況：我們主要考慮兩種工況，即最大靜水頭工況和升壓水頭工況。

　　表1給出了兩種工況下的分析計(jì)算結(jié)果。圖2為升壓水頭工況下筒閥整體的應(yīng)力分布，圖3為升壓水頭工況下筒閥整體的變形分布。

表1 兩種工況下筒閥計(jì)算結(jié)果

圖2 升壓水頭工況下筒閥整體的應(yīng)力分布

圖3 升壓水頭工況下筒閥整體的變形分布

　　從計(jì)算結(jié)果可看出，兩種工況下筒閥最大局部應(yīng)力分別為27.86MPa和20.68MPa，均出現(xiàn)在推拉桿與閥體接觸面上。

3.2、圓筒閥屈曲分析

　　屈曲分析是一種用于確定結(jié)構(gòu)開始變得不穩(wěn)定時(shí)的臨界載荷和屈曲結(jié)構(gòu)發(fā)生屈曲響應(yīng)時(shí)的模態(tài)形狀的技術(shù)。圓柱形薄殼在均勻外壓作用下，壁內(nèi)應(yīng)力變?yōu)閴簯?yīng)力，則當(dāng)外壓達(dá)到臨界值時(shí)，薄殼的圓形平衡就變?yōu)椴环�(wěn)定，會(huì)突然變成長(zhǎng)圓形。由屈曲導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的不穩(wěn)定，對(duì)于結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)來說是致命的，因?yàn)橥ǔＴ诮Y(jié)構(gòu)強(qiáng)度還遠(yuǎn)沒達(dá)到極限時(shí)就發(fā)生了屈曲。所以對(duì)圓筒閥進(jìn)行屈曲分析是非常必要的。

　　屈曲問題的有限元分析方法大致有兩類：一類是通過特征值分析計(jì)算屈曲載荷，根據(jù)是否考慮非線性因素對(duì)屈曲載荷的影響。這類方法又細(xì)分為線性屈曲和非線性屈曲分析。另一類是利用結(jié)合Newton-Raphson迭代的弧長(zhǎng)法來追蹤確定加載方向，追蹤失穩(wěn)路徑的增量非線性分析方法能有效的分析非線性屈曲和失穩(wěn)問題。本文只針對(duì)第一種方法中的線性屈曲分析進(jìn)行討論，這種方法通過提取使線性系統(tǒng)剛度矩陣奇異的特征值來獲得結(jié)構(gòu)的臨界失穩(wěn)載荷及失穩(wěn)模態(tài)。

　　進(jìn)行筒閥的屈曲分析計(jì)算時(shí)，取整個(gè)閥體作為計(jì)算模型。對(duì)單元和邊界條件的選取分別有如下幾種方案。

　　單元選�。�

　　(1)分析時(shí)采用每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有三個(gè)自由度的8節(jié)點(diǎn)六面體單元，即SOLID185單元。

　　(2)采用每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有三個(gè)自由度的20節(jié)點(diǎn)六面體單元，即SOLID186單元。

　　通過多個(gè)算例對(duì)比分析得知，采用不同的單元類型，其計(jì)算結(jié)果也不相同，而且單元長(zhǎng)度的大小對(duì)計(jì)算結(jié)果有一定的影響。一般情況下，單元網(wǎng)格剖分的越小，其計(jì)算結(jié)果越接近于GBl50)1998的結(jié)果，所以建議采用SOLID186單元。圖4為有限元分析模型。

圖4 筒閥屈曲分析計(jì)算模型

　　邊界條件選取方法：

　　(1)在接力器活塞桿處約束軸向位移，并約束閥體中心半徑處0°，90°，180°，270°四個(gè)節(jié)點(diǎn)的切向位移。

　　(2)在圓筒閥的底部，約束中心半徑處0°，90°，180°，270°位置節(jié)點(diǎn)的切向位移和軸向位移。

　　(3)在圓筒的外側(cè)施加1MPa(一個(gè)單位載荷)的壓力，不用施加實(shí)際載荷。因?yàn)橛汕�曲分析�?jì)算出的特征值，表示屈曲載荷系數(shù)。所以，若施加的是單位載荷，則該特征值就表示實(shí)際的屈曲載荷。

　　經(jīng)過比較分析，建議今后對(duì)圓筒閥進(jìn)行屈曲分析時(shí)采用第二種邊界條件約束方法，并按方法(3)施加載荷。

　　通過有限元屈曲分析可知，圓筒閥屈曲載荷為3.495MPa，而實(shí)際圓筒閥承受的最大外壓為0.978MPa，臨界壓力安全系數(shù)為3.57。因此，該圓筒閥在外壓力作用下，不會(huì)發(fā)生失穩(wěn)情況，圖5為筒閥的有限元屈曲分析結(jié)果。

圖5 筒閥的屈曲分析結(jié)果

4、解析法計(jì)算圓筒閥平均應(yīng)力、變形及許用外壓

　　周向平均應(yīng)力：

　　徑向變形：

　　許用外壓：

　　式中系數(shù)B值根據(jù)GB150-1998中的圖6-2、6-4中查取。

　　采用解析法計(jì)算得到的是閥體的平均應(yīng)力，其應(yīng)力及變形水平與有限單元法計(jì)算結(jié)果接近。

5、結(jié)語(yǔ)

　　(1)通過對(duì)某電站圓筒閥剛強(qiáng)度分析，發(fā)現(xiàn)筒閥最大應(yīng)力位置通常出現(xiàn)在推拉桿與閥體接觸面上。

　　(2)邊界條件選取、單元選擇、載荷施加方法等對(duì)屈曲分析結(jié)果是有影響的。建議在今后進(jìn)行筒閥屈曲分析時(shí)，參照本文提出的方法進(jìn)行計(jì)算。

　　(3)從有限元和解析計(jì)算結(jié)果可以看出本文提出的計(jì)算方法真實(shí)可靠，從而為今后對(duì)圓筒閥進(jìn)行剛強(qiáng)度和屈曲分析提供了強(qiáng)有力的技術(shù)支持。