本文對(duì)蒸汽噴射器的數(shù)值模擬研究進(jìn)行了綜述。通過(guò)對(duì)其發(fā)展歷程的分析總結(jié)，對(duì)蒸汽噴射器內(nèi)復(fù)雜流場(chǎng)有了較為清晰的認(rèn)識(shí)。對(duì)模擬分析過(guò)程中凝結(jié)、蒸汽熱力學(xué)物性、模擬模型等問(wèn)題的影響及處理方法進(jìn)行了分析總結(jié)。通過(guò)歸納分析，了解了當(dāng)前噴射器模擬研究現(xiàn)狀，對(duì)蒸汽噴射器數(shù)值模擬研究的趨勢(shì)進(jìn)行展望，并致力探尋更為精確的模擬模型。

　　與其他增壓設(shè)備相比，噴射器具有一個(gè)突出的優(yōu)點(diǎn)：可以提高引射流體的壓力而不直接消耗機(jī)械能。而且，噴射器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、操作方便，在當(dāng)前社會(huì)綠色節(jié)能的要求下，噴射器在眾多領(lǐng)域里得到了廣泛的應(yīng)用。然而，噴射器內(nèi)工質(zhì)的工作過(guò)程非常復(fù)雜，特別是以水蒸氣為介質(zhì)的蒸汽噴射器，水蒸氣在超音速流動(dòng)過(guò)程中涉及到了眾多前言流體力學(xué)問(wèn)題：如非定常流問(wèn)題、激波問(wèn)題、非平衡凝結(jié)問(wèn)題、邊界層處理問(wèn)題、湍流問(wèn)題等，對(duì)蒸汽噴射器內(nèi)復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象的機(jī)理探究成為當(dāng)下的研究熱點(diǎn)之一。

　　目前，數(shù)值模擬研究方法由于操作方便、形象直觀(guān)、廉價(jià)高效等優(yōu)點(diǎn)，成為研究蒸汽噴射器內(nèi)復(fù)雜流動(dòng)過(guò)程的重要方法。蒸汽噴射器的數(shù)值模擬研究始于20 世紀(jì)90 年代，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和蒸汽非平衡凝結(jié)等理論的不斷完善，蒸汽噴射器內(nèi)數(shù)值模擬經(jīng)歷了從理論模型的建立到對(duì)模型的不斷修正完善的發(fā)展過(guò)程。

1、模擬模型的建立

　　一維模型的建立。早在19 世紀(jì)，Zeuner-Rankin將氣體動(dòng)力學(xué)引入到蒸汽噴射器的研究中，然而在計(jì)算時(shí)，由于采用一維計(jì)算理論，對(duì)混合壓力和混合面積的處理上遇到了困難，導(dǎo)致動(dòng)量方程得不到合理的求解。針對(duì)此問(wèn)題，1942 年，Keenan 和Neumann提出了兩種假設(shè)：第一種假設(shè)兩股流體在混合時(shí)截面積恒定不變（定常面積混合理論）；第二種將兩股流體合混合過(guò)程看做近似等壓過(guò)程（等壓混合理論），對(duì)噴射器尺寸進(jìn)行了優(yōu)化計(jì)算。隨后，噴射器內(nèi)的一維模擬模型大都是根據(jù)這兩個(gè)理論建立的。然而由于兩種理論在計(jì)算時(shí)假定了工作流體和混合流體具有相同熱力學(xué)參數(shù)和分子量，計(jì)算精度不能滿(mǎn)足實(shí)際生產(chǎn)中的需要，隨后大批學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了修正完善。1951 年Holton研究指出流體分子量對(duì)噴射系數(shù)的計(jì)算有重要的影響。Work 和Headrich 等學(xué)者也通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)證明了這一點(diǎn)。

　　1955 年，Dotteweich 和Monney 則從熱力學(xué)角度出發(fā)，建立了以流體焓值為基礎(chǔ)的守恒方程式。1959 年Defrate 和Hoerl研究開(kāi)發(fā)了一種噴射器參數(shù)計(jì)算程序，通過(guò)計(jì)算分析，指出流體的熱力學(xué)性質(zhì)和分子量對(duì)噴射器性能的計(jì)算有重要的影響，模擬時(shí)應(yīng)考慮不同位置時(shí)流體真實(shí)熱力學(xué)物性。1964 年L S Harris對(duì)等壓混合理論進(jìn)行了改進(jìn)，指出等壓混合理論中的混合定壓應(yīng)取引射流體達(dá)到聲速時(shí)的臨界壓力。1971 年，F(xiàn)rancis和Hoggarth在噴射器參數(shù)計(jì)算時(shí)考慮阻力的影響建立了計(jì)算模型，然而模型中假設(shè)工作流體和引射流體的入口滯止溫度相同，并沒(méi)有在實(shí)際生產(chǎn)中得到推廣使用。

　　當(dāng)噴射器背壓較低時(shí)，工作流體在超音速流動(dòng)時(shí)往往發(fā)生壅塞現(xiàn)象�；�于等壓混合理論，Munday 和Bagster指出該現(xiàn)象與一截面積有關(guān)，引射流體在通過(guò)該截面時(shí)與工作流體混合可達(dá)到聲速流動(dòng)，并認(rèn)為該有效面積為一可測(cè)常數(shù)。隨后Huang 對(duì)該有效截面積進(jìn)行了探究，通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)該有效面積隨工況的變化而改變，并給出了有效面積和工作壓力、引射壓力、出口背壓以及噴嘴喉部面積之間的函數(shù)關(guān)系，建立了雙壅塞模型，在對(duì)實(shí)際算例計(jì)算中得出了噴射系數(shù)計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。

　　1977 年，Emanuel根據(jù)前人的計(jì)算公式，通過(guò)建立壓力馬赫數(shù)和比熱之間的關(guān)系式對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化。1981 年，Addy對(duì)噴射器擴(kuò)壓段進(jìn)行了局部研究分析，通過(guò)擬合修正得出了噴射器性能參數(shù)。隨后Dutton 和Carroll引用該方法對(duì)噴射器壓縮比和工作流體滯止壓力進(jìn)行計(jì)算，設(shè)計(jì)了一臺(tái)用于天然氣罐泄露回收的噴射器。1991年，Rice和Dandachi建立了噴射系數(shù)μ 和工作流體壓力PP、引射流體壓力Ph 以及背壓Pc 之間的關(guān)系，對(duì)工作流體流量進(jìn)行了計(jì)算。1995年，Eames考慮摩擦損失的影響對(duì)等壓混合理論進(jìn)行了修正，模型中，對(duì)蒸汽流動(dòng)過(guò)程中采用等熵假設(shè)。1998 年，Grazzini 和Mariani對(duì)蒸汽噴射器內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，分析中采用定常面積混合理論，將蒸汽作為理想氣體考慮，并假設(shè)噴嘴處工作流體壓力和引射流體壓力相等。通過(guò)模擬分析發(fā)現(xiàn)，理想氣體的假設(shè)會(huì)使模擬結(jié)果與實(shí)際有較大偏差。2004 年，Selvaraju等學(xué)者指出，噴射器內(nèi)流體流速快而且變化劇烈，摩擦損失隨速度的變化改變不應(yīng)作為常數(shù)處理�；�于此，對(duì)Munday 的模型進(jìn)行了修正完善。

　　早期模擬研究階段主要是數(shù)值模型的初步建立以及采用理想化模型進(jìn)行一些簡(jiǎn)單算例，初步揭示了噴射器內(nèi)水蒸氣流動(dòng)規(guī)律。該階段為后期數(shù)值模擬的發(fā)展奠定了良好的基礎(chǔ)，但是真空技術(shù)網(wǎng)(http://www.13house.cn/)認(rèn)為對(duì)流動(dòng)中涉及到的許多不可逆影響因素都未深入研究，模擬計(jì)算時(shí)存在大量的假設(shè)，計(jì)算精度遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿(mǎn)足要求。

2、模擬模型的修正完善

　　水蒸氣在噴射器內(nèi)超音速流動(dòng)，實(shí)際流場(chǎng)非常復(fù)雜。為了更真實(shí)反映蒸汽噴射器內(nèi)的實(shí)際流場(chǎng)情況，學(xué)者們對(duì)模擬過(guò)程中影響精度的各個(gè)因素進(jìn)行詳細(xì)深入分析從而對(duì)模型不斷進(jìn)行修正完善。特別是隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和計(jì)算流體力學(xué)的發(fā)展，噴射器內(nèi)部流場(chǎng)模擬結(jié)果也越來(lái)越令人滿(mǎn)意。

　　2.1、凝結(jié)對(duì)模擬的影響

　　2000年，Beithou 和Aybar在模擬時(shí)，充分考慮到了凝結(jié)、非等熵流動(dòng)、粘性損失等因素建立了一維有限體積法模型，通過(guò)模擬發(fā)現(xiàn)，混合段和擴(kuò)壓段的模擬精度都有了明顯的提高，而噴嘴處計(jì)算精度仍有待進(jìn)一步提高。Deberne 同樣考慮凝結(jié)等現(xiàn)象對(duì)模擬結(jié)果的影響，通過(guò)在N-S方程中引入凝結(jié)率建立了一維穩(wěn)態(tài)模擬模型，通過(guò)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，誤差均縮小到了15％以?xún)?nèi)。

　　2005年，黃生洪和徐勝利借助Fluent 的UDF 模塊，在模型中添加了凝結(jié)程序，研究了凝結(jié)對(duì)流場(chǎng)的影響。與采用理想流體的模擬結(jié)果對(duì)比，發(fā)現(xiàn)溫度、壓力和馬赫數(shù)等都有明顯的差異，指出凝結(jié)現(xiàn)象在蒸汽噴射氣器的模擬中有著重要影響。2009 年，蔣文明和劉中良等對(duì)噴管內(nèi)水蒸氣自發(fā)凝結(jié)現(xiàn)象進(jìn)行了模擬研究，著重考慮了摩擦阻力對(duì)凝結(jié)參數(shù)的影響。建立了考慮摩擦阻力影響的一維模擬模型，并對(duì)模型的正確性進(jìn)行了驗(yàn)證。隨后通過(guò)設(shè)置摩擦系數(shù)分別為0，0.001，0.005，0.01 時(shí)研究分析了摩擦系數(shù)對(duì)凝結(jié)現(xiàn)象的影響。結(jié)果顯示，摩擦系數(shù)的增大會(huì)導(dǎo)致蒸汽溫度的升高，從而對(duì)過(guò)冷度、成核率、液滴半徑、wilson點(diǎn)位置等都有不同程度的影響，指出在噴管的模擬中應(yīng)考慮摩擦阻力對(duì)模擬結(jié)果的影響。

　　水蒸氣凝結(jié)現(xiàn)象本質(zhì)的理論研究，經(jīng)歷了一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程。其中凝結(jié)過(guò)程中兩個(gè)核心理論：液滴成核理論和液滴生長(zhǎng)理論，在模擬時(shí)對(duì)模擬精度有著重要的影響。經(jīng)過(guò)學(xué)者們的不斷修正完善， 最終形成了在模擬中應(yīng)用廣泛的Kantrowitz的非等溫修正成核率公式、Gyarmathy液滴生長(zhǎng)率公式和Young液滴生長(zhǎng)率公式。

　　2.2、真實(shí)氣體熱力學(xué)物性的影響

　　在高速流動(dòng)時(shí)，水蒸氣自發(fā)凝結(jié)過(guò)程中，其真實(shí)物性與理想氣體狀態(tài)方程描述的氣體性質(zhì)有很大偏差�？紤]到這一點(diǎn)，眾多學(xué)者對(duì)模擬仿真時(shí)水蒸氣的真實(shí)物性如何正確給出進(jìn)行了探究分析。以往模擬研究中通常應(yīng)用兩種方式：一種將蒸汽假設(shè)為理想流體，另一種將流動(dòng)視為等熵流動(dòng)。然而，由于蒸汽在噴射器內(nèi)作超音速的復(fù)雜流動(dòng)，并伴隨相變、激波、兩股流體的復(fù)雜混合等現(xiàn)象，之前所述的兩種方法并不能得到滿(mǎn)意的模擬結(jié)果。2001年，張冬陽(yáng)采用表格插值法引入水蒸氣真實(shí)熱力學(xué)性質(zhì)，對(duì)Kelvin方程進(jìn)行了實(shí)際氣體修正，對(duì)噴管內(nèi)水蒸氣的自發(fā)凝結(jié)流動(dòng)進(jìn)行了求解，真實(shí)水蒸氣熱力學(xué)性質(zhì)的引入，使得計(jì)算結(jié)果精度得到了提高。2004年，李海軍分析了水蒸氣真實(shí)物性對(duì)模擬結(jié)果的影響，對(duì)蒸汽物性的處理，采用了IF-67中的計(jì)算公式進(jìn)行編程引入，分析了工作流體過(guò)熱度對(duì)凝結(jié)的影響以及激波產(chǎn)生的位置等，使模擬結(jié)果更接近真實(shí)情況。2010 年，李志明、鄭洪濤等將IF-97 蒸汽狀態(tài)方程引入到模型中，借助CFX 軟件對(duì)噴射器內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行了分析研究。研究表明，采用理想氣體模型和采用真實(shí)氣體模型的模擬結(jié)果有較大差異，壓力場(chǎng)、速度場(chǎng)以及馬赫數(shù)都有著明顯的不同，特別是噴射系數(shù)的計(jì)算，兩種模型的計(jì)算結(jié)果相差較大。2014年張軍強(qiáng)采用了Young 濕蒸汽維里狀態(tài)方程的處理方法，對(duì)噴管及噴射器內(nèi)的蒸氣流場(chǎng)進(jìn)行了模擬，模擬中對(duì)流動(dòng)過(guò)程產(chǎn)生的凝結(jié)、激波等現(xiàn)象給出了合理的分析解釋?zhuān)�得到了與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好的模擬結(jié)果。目前，對(duì)模擬研究中水蒸氣熱力學(xué)性質(zhì)的處理，Young 的濕蒸汽維里狀態(tài)方程應(yīng)用較廣泛。

　　2.3、湍流模型的比較選擇

　　蒸汽噴射器流場(chǎng)模擬中用到的湍流模型主要有：零方程模型（定常粘度模型、LVEL 湍流模型）、一方程模型（k-l 模型）、兩方程模型（k-ε、RNG k-ε）雷諾應(yīng)力模型（RSM）等。2005年Bratosiewicz 等人分析比較了幾種湍流模型的模擬結(jié)果，發(fā)現(xiàn)采用k-ε、RNG k-ε、k-ω 湍流模型計(jì)算時(shí)，收斂速度快，但計(jì)算精度有待進(jìn)一步提高；RSM 模型與上述湍流模型相比，計(jì)算精度得到了提高，但收斂速度慢，對(duì)計(jì)算機(jī)內(nèi)存有較高要求； 而RNG k-ε和SST k-ω模型在處理激波、湍流等問(wèn)題時(shí)，模擬效果明顯好于其他湍流模型。Bratosiewicz等學(xué)者基于RNG k-ε模型對(duì)噴射器內(nèi)部流場(chǎng)回流問(wèn)題、邊界層效應(yīng)進(jìn)行了細(xì)致的分析研究。隨后，Pianthong 等人使用realizable k-ε湍流模型詳細(xì)分析了操縱條件對(duì)噴射器性能的影響。2009 年，zhu、gai等人也選用RNG k-ε 湍流模型對(duì)噴射器工作過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，發(fā)現(xiàn)混合室入口張角和噴嘴出口位置對(duì)噴射器性能參數(shù)有著顯著影響。李海軍在對(duì)噴射器的三維模擬中，也詳細(xì)分析比較了各種湍流模型對(duì)模擬結(jié)果的影響，并指出Chen-kim k-ε 湍流模型模擬效果更佳。華中科技大學(xué)丁學(xué)俊等也采用RNG k-ε 湍流模型，對(duì)噴射器性能受工作參數(shù)、激波現(xiàn)象的影響進(jìn)行了模擬分析。模擬中假設(shè)水蒸氣為理想氣體，噴射器壁面等熵絕熱，并將引射流體側(cè)向入口簡(jiǎn)化為軸向環(huán)形入口。

　　通過(guò)對(duì)給定算例的模擬計(jì)算得到了工作壓力、引射壓力和背壓的最佳取值范圍，并指出在一定的范圍內(nèi)激波現(xiàn)象的存在反而有利于工作流體的攜帶率提高引射效率。2010 年，張琦等建立了二維數(shù)值模型對(duì)噴射器進(jìn)行了模擬研究，進(jìn)行了分塊化網(wǎng)格劃分，應(yīng)用Realiable k-ε 湍流模型，對(duì)噴射系數(shù)受工作參數(shù)和結(jié)構(gòu)尺寸的影響進(jìn)行了詳細(xì)的模擬分析。得出了出口壓力存在臨界背壓值，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)小于該值；混合室直徑、混合室收縮段長(zhǎng)度、噴嘴喉部直徑也都存在最佳值，使噴射器效率最大。

　　兩方程模型較零方程模型和一方程模型具有更高的精度，但在各向異性問(wèn)題的處理上存在缺陷。應(yīng)力模型對(duì)流動(dòng)的細(xì)節(jié)有更強(qiáng)的處理能力但計(jì)算量較大。真空技術(shù)網(wǎng)(http://www.13house.cn/)認(rèn)為目前模擬中應(yīng)用較多的為兩方程湍流模型。

　　2.4、兩相流模型的完善

　　水蒸氣在噴射器內(nèi)非平衡凝結(jié)現(xiàn)象的發(fā)生，形成氣液兩相流的復(fù)雜混合流動(dòng)過(guò)程。對(duì)氣液兩相流模型的合理處理是蒸汽噴射器數(shù)值模擬的關(guān)鍵。目前，兩相流模型主要有顆粒軌道模型和雙流體模型。20世紀(jì)80年代，Snoeck 、Moheban、White和Young等學(xué)者運(yùn)用顆粒軌道模型對(duì)蒸汽凝結(jié)流動(dòng)進(jìn)行了模擬計(jì)算，結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好。但是，顆粒軌道模型將液相在Lagrangian 坐標(biāo)系下處理，不考慮擴(kuò)散現(xiàn)象的影響。新發(fā)展的顆粒軌道模型則存在算法復(fù)雜、計(jì)算量大難以擴(kuò)展到三維模擬等缺點(diǎn)；1986年，區(qū)國(guó)惟在流動(dòng)是無(wú)粘和絕熱的假設(shè)下，建立了雙流體模型。并采用時(shí)間推進(jìn)法對(duì)該方程組進(jìn)行求解，對(duì)實(shí)際算例進(jìn)行模擬研究，得到了與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)走勢(shì)相近的模擬結(jié)果，但部分模擬結(jié)果偏差較大。考慮到兩相間速度滑移的影響，張冬陽(yáng)引入滑移系數(shù)β對(duì)雙流體模型進(jìn)行改進(jìn)。然而，張冬陽(yáng)只是對(duì)動(dòng)量方程考慮滑移因素的影響，對(duì)質(zhì)量和能量方程，則忽略了液滴與氣相間速度差與摩擦力。

　　2007年，吳曉明在前人研究基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮湍流擴(kuò)散、耦合和相間速度滑移等因素，建立了蒸氣凝結(jié)流動(dòng)雙流體模型。并在周力行顆粒湍能輸運(yùn)理論基礎(chǔ)上，推導(dǎo)建立了SSTk-e-kp 兩相湍流模型，該模型對(duì)于三維流場(chǎng)的數(shù)值模擬，能較好的得出汽液兩相流動(dòng)特性以及參數(shù)分布。2011 年于新峰引入體積平均的概念，從濕蒸氣兩相流動(dòng)瞬態(tài)體積平均守恒方程組出發(fā)進(jìn)行雷諾平均，忽略氣相密度脈動(dòng)以及混合密度脈動(dòng)項(xiàng)并對(duì)液相速度二階關(guān)聯(lián)項(xiàng)取梯度模擬, 考慮相間滑移影響對(duì)雙流體模型進(jìn)行了改進(jìn)，并以噴管為算例進(jìn)行了模型驗(yàn)證，得到的結(jié)果大部分與實(shí)驗(yàn)研究數(shù)據(jù)吻合較好，然而忽略氣相密度脈動(dòng)和混合密度脈動(dòng)的雷諾平均并不合理，有部分結(jié)果誤差較大。崔可考慮相變、兩相間速度滑移的影響等對(duì)雙流體模型進(jìn)一步改進(jìn)，并用改進(jìn)后的模型對(duì)噴管水蒸氣結(jié)流動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。研究發(fā)現(xiàn)：在噴管中，自發(fā)凝結(jié)現(xiàn)象受進(jìn)口過(guò)冷度的影響較大；崔可得到的模擬結(jié)果整體上與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，但由于在湍流模型中直接令兩相的湍流粘性系數(shù)相等，液滴成核過(guò)程的模擬精度也需作進(jìn)一步修正提高。

　　雙流體模型能較好的反應(yīng)兩相流的實(shí)際流動(dòng)情況，但目前該模型大多是在葉柵等模擬中取得了較好的研究成果，對(duì)噴射器內(nèi)的模擬研究往往只是在噴管內(nèi)進(jìn)行模型的驗(yàn)證。雙流體模型在噴射器模擬中的應(yīng)用有待進(jìn)一步的深入研究。2014年，張軍強(qiáng)通過(guò)建立雙流體模型，引入水蒸氣的真實(shí)物性先對(duì)噴管內(nèi)的水蒸氣的高速流動(dòng)進(jìn)行了模擬驗(yàn)證，得到的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。對(duì)噴管內(nèi)凝結(jié)、激波等現(xiàn)象進(jìn)行了詳細(xì)的分析探究。對(duì)工作流體壓力、工作流體溫度、引射流體壓力、引射流體溫度以及出口壓力對(duì)水蒸氣的流動(dòng)影響都進(jìn)行了詳細(xì)的分析探究。對(duì)噴射器內(nèi)水蒸氣的自發(fā)凝結(jié)流動(dòng)也進(jìn)行了初步分析研究。

3、結(jié)論

　　通過(guò)對(duì)蒸汽噴射器數(shù)值模擬研究進(jìn)展的分析，對(duì)蒸汽噴射器內(nèi)流場(chǎng)有了初步清晰的認(rèn)識(shí)。目前的蒸汽噴射器數(shù)值模擬研究以二維模擬研究為主，在模擬時(shí)加入水蒸氣真實(shí)氣體模型，對(duì)蒸汽非平衡凝結(jié)流動(dòng)的模擬模型則較多采用雙流體模型，得到了較好的模擬結(jié)果，但與實(shí)際要求仍存在較大差距�；�于以上研究結(jié)果，今后在蒸汽噴射器數(shù)值模擬研究中，應(yīng)考慮以下幾個(gè)方面來(lái)進(jìn)一步提高模擬精度，使數(shù)值模擬結(jié)果更加接近真實(shí)流動(dòng)情況：

　　一，模擬模型應(yīng)考慮從二維向三維擴(kuò)展，以更加精確的反應(yīng)復(fù)雜流動(dòng)過(guò)程中各物理量的空間分布規(guī)律；

　　二，對(duì)數(shù)學(xué)模型的進(jìn)一步改進(jìn)，采用真實(shí)氣體物性，在計(jì)算量可以接受的條件下，盡量考慮高速流動(dòng)下氣液兩相間質(zhì)量、能量和動(dòng)量間的相互影響，如考慮兩相間速度滑移等影響因素，以使模擬結(jié)果更加精確。

　　另外在網(wǎng)格劃分、湍流模型的處理上也應(yīng)該作進(jìn)一步深入的分析研究。使模擬研究在噴射器參數(shù)優(yōu)化以及操作工況的設(shè)定上找到方便可靠的依據(jù)。