等壁厚螺桿泵解決了常規(guī)泵定子受力、散熱和溫脹等不均勻問(wèn)題，改善了螺桿泵性能。利用有限元法對(duì)等壁厚螺桿泵定子剪應(yīng)變進(jìn)行研究，對(duì)比分析將位移約束施加在泵筒外層和襯套外層時(shí)定子的剪應(yīng)變分布，并探討襯套彈性模量和泊松比對(duì)等壁厚螺桿泵定子剪應(yīng)變分布的影響。結(jié)果表明：泵筒和襯套間的固定接觸作用對(duì)定子剪應(yīng)變分布有一定影響;相同工況下，襯套彈性模量在4GPa 到40GPa 時(shí)，等壁厚螺桿泵定子具有更長(zhǎng)的使用壽命和更好的工作性能;相同工況下，襯套泊松比越接近于0.5，等壁厚螺桿泵定子的使用壽命越長(zhǎng)，工作性能越好。

引言

　　螺桿泵屬于容積式泵，由轉(zhuǎn)子和定子組成。螺桿泵在石油工業(yè)領(lǐng)域因適宜于高粘度、高含砂量原油開(kāi)采，同比采油量能耗低和設(shè)備制造成本低等優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用規(guī)模逐年擴(kuò)大。常規(guī)泵在工作時(shí)，產(chǎn)生熱量主要聚集在橡膠襯套最厚部分，熱效應(yīng)會(huì)使內(nèi)腔變小，摩擦損失增加，機(jī)械效率降低。為此，等壁厚螺桿泵應(yīng)運(yùn)而生。國(guó)外已經(jīng)在稠油井中進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)。目前研究與應(yīng)用證明，與常規(guī)泵相比其性能得到了改進(jìn)。國(guó)內(nèi)已經(jīng)具備獨(dú)立生產(chǎn)各型螺桿泵的條件，等壁厚螺桿泵也有了一定的現(xiàn)場(chǎng)使用，但整體上與國(guó)外同型號(hào)產(chǎn)品相比還存在著較大的差距。為延長(zhǎng)螺桿泵使用壽命，改善螺桿泵工作性能，還需要加強(qiáng)對(duì)等壁厚螺桿泵的研究。

　　定子內(nèi)輪廓線變化能夠影響泵的工作特性，因此需要研究受內(nèi)壓作用下定子內(nèi)輪廓線的變化。目前還沒(méi)有有效的手段能夠直接對(duì)定子剪應(yīng)變進(jìn)行測(cè)試。利用有限元法對(duì)等壁厚螺桿泵定子剪應(yīng)變進(jìn)行研究是有益的嘗試。許多學(xué)者為了簡(jiǎn)化模型，將泵筒去掉，位移約束直接施加在襯套外層。這種做法只是單純考慮了內(nèi)壓對(duì)定子內(nèi)輪廓線變化的影響，而沒(méi)有考慮泵筒和襯套間的固定接觸作用。本文利用有限元法對(duì)等壁厚螺桿泵定子剪應(yīng)變進(jìn)行研究，位移約束施加在泵筒外層，泵筒和襯套間采用非線性接觸方式，用以模擬泵筒和襯套間的固定接觸，并與位移約束直接施加在襯套外層時(shí)定子的剪應(yīng)變分布進(jìn)行對(duì)比分析。同時(shí)探討了由于襯套材料不同而引起的不同彈性模量和泊松比對(duì)等壁厚螺桿泵定子剪應(yīng)變的影響。

1、螺桿泵定子模型的構(gòu)建

　　1.1、螺桿泵定子的成型工藝

　　等壁厚螺桿泵襯套厚度相等且較薄，襯套與泵筒內(nèi)部輪廓相同。等壁厚螺桿泵定子的加工工藝一般采用能滿(mǎn)足定子泵筒尺寸精度及機(jī)械性能的鑄造工藝加工泵筒，或采用成型工藝使泵筒外觀呈螺旋扭曲狀。隨著加工工藝的發(fā)展，研制了二次澆鑄的方式加工等壁厚定子，該方法是：首先制成螺桿泵泵筒，然后在泵筒內(nèi)壁用大直徑模芯澆鑄成襯套，最后在襯套內(nèi)用直徑較小的轉(zhuǎn)子模芯澆鑄厚度相等的橡膠襯套，形成等壁厚定子。近幾年，沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)結(jié)合單螺桿泵襯套的特殊結(jié)構(gòu)，在國(guó)內(nèi)首次提出了無(wú)瞬心包絡(luò)鏜削方法加工泵筒的內(nèi)螺旋曲面，擴(kuò)展了泵筒的加工方法。

　　等壁厚螺桿泵定子模型中幾何參數(shù)盡量與GLB800 常規(guī)泵相同，襯套厚度取8mm，泵筒內(nèi)外表面均是雙螺旋曲面，厚度取10mm，以此為例進(jìn)行分析研究，具體參數(shù)如圖1 所示。

圖1 等壁厚螺桿泵定子截面

　　1.2、有限元模型

　　張勁等通過(guò)對(duì)比分析論證了三維模型和平面應(yīng)變模型所求出的內(nèi)壓作用下定子內(nèi)輪廓線變形、應(yīng)力和應(yīng)變基本是一致的，可以用平面模型來(lái)代替三維模型，從而大幅度提高求解效率。因此，本文中的有限元模型選用二維平面模型。襯套的單元類(lèi)型為PLANE182，由于變形較小，可視為不可壓縮材料，橡膠本構(gòu)關(guān)系按線彈性處理，彈性模量E1=4MPa，泊松比μ1=0.499。泵筒的單元類(lèi)型為PLANE183，彈性模量E2=210GPa，泊松比μ2=0.26。泵筒和襯套之間采用面-面的接觸方式。

2、定子剪應(yīng)變的有限元計(jì)算結(jié)果及分析

　　2.1、均勻壓力作用下定子的剪應(yīng)變分布

　　假設(shè)定子內(nèi)腔液體壓力為5MPa，模擬時(shí)將5MPa 均勻壓力作用到定子內(nèi)腔上。圖2 為均勻壓力作用下，等壁厚螺桿泵定子的剪應(yīng)變分布。圖2a)為將x 和y 方向的位移約束施加在泵筒外層時(shí)定子的剪應(yīng)變分布。圖2b)為將x 和y 方向的位移約束施加在襯套外層時(shí)定子的剪應(yīng)變分布。從圖中可以看出：位移約束施加在泵筒外層和襯套外層時(shí)，定子的最大剪應(yīng)變都在B、H 處，前者為1.41%，后者為1.26%。由上述分析可知：均勻壓力作用下，位移約束施加在泵筒外層時(shí)定子的最大剪應(yīng)變大于施加在襯套外層時(shí)。

a)位移約束施加在泵筒外層時(shí)b)位移約束施加在襯套外層時(shí)

圖2 均勻壓力作用下定子的剪應(yīng)變分布

　　2.2、壓差作用下定子的剪應(yīng)變分布

　　圖3 為壓差作用下，等壁厚螺桿泵定子的剪應(yīng)變分布。圖3a)為將x和y 方向的位移約束施加在泵筒外層時(shí)定子的剪應(yīng)變分布。圖3b)為將x 和y 方向的位移約束施加在襯套外層時(shí)定子的剪應(yīng)變分布。從圖中可以看出：壓差作用下，位移約束施加在泵筒外層和襯套外層時(shí)，定子的

　　最大剪應(yīng)變都在d 處，前者為1.35%，后者為1.36%，相差很小。由上述分析可知：壓差作用下，定子的剪應(yīng)變分布與均勻壓力作用下相比有了很大的變化，位移約束施加在泵筒外層時(shí)定子的最大剪應(yīng)變稍稍小于直接施加在襯套外層時(shí)，這與定子受均勻壓力作用時(shí)有所不同。壓差作用下，定子的最大剪應(yīng)變?cè)谝r套與泵筒的交界面附近。因此，對(duì)于等壁厚螺桿泵來(lái)講，這意味著泵筒和襯套間的聯(lián)接強(qiáng)度將受到考驗(yàn)，其聯(lián)接處可能會(huì)是等壁厚螺桿泵的疲勞失效處。對(duì)等壁厚螺桿泵而言，正確地選取膠粘劑并確定適當(dāng)?shù)恼辰庸に囈员ＷC良好的粘接質(zhì)量很重要。

a)位移約束施加在泵筒外層時(shí)b)位移約束施加在襯套外層時(shí)

圖3 壓差作用下定子的剪應(yīng)變分布

　　2.3、彈性模量對(duì)定子剪應(yīng)變分布的影響

　　利用有限元法探討襯套彈性模量E1和泊松比μ1對(duì)等壁厚螺桿泵定子剪應(yīng)變分布的影響。通過(guò)改變襯套彈性模量E1來(lái)觀察定子最大剪應(yīng)變?cè)趬翰钭饔孟碌淖兓�，如圖4 所示。相同條件下，襯套彈性模量E1=4MPa~4GPa 時(shí)，定子的最大剪應(yīng)變隨彈性模量增大而減小;E1=4GPa~40GPa 時(shí)，定子的最大剪應(yīng)變隨彈性模量增大而緩慢減小;E1=40GPa~400GPa 時(shí)，定子的最大剪應(yīng)變隨彈性模量增大而增大。由以上分析可知：相同工況下，當(dāng)襯套彈性模量在4GPa 到40GPa 時(shí)，定子的最大剪應(yīng)變數(shù)值較小且變化趨勢(shì)較平穩(wěn)，因此等壁厚螺桿泵具有更長(zhǎng)的使壽命和更好的工作性能。等壁厚螺桿泵定子的剪應(yīng)變不只數(shù)值大小隨彈性模量而變化，當(dāng)襯套和泵筒的彈性模量相差不大時(shí)，最大剪應(yīng)變的發(fā)生位置也有了改變。相同條件下，襯套彈性模量取4GPa 時(shí)，最大剪應(yīng)變?cè)趀、k 處(圖略)。由以上分析可知：相同工況下，由于襯套彈性模量的不同引起定子最大剪應(yīng)變發(fā)生位置不同，會(huì)導(dǎo)致等壁厚螺桿泵定子失效位置和失效形式的不同。

圖4 定子最大剪應(yīng)變隨彈性模量的變化

　　2.4、泊松比對(duì)定子剪應(yīng)變分布的影響

　　通過(guò)改變襯套泊松比μ1來(lái)觀察等壁厚螺桿泵定子最大剪應(yīng)變?cè)趬翰钭饔孟碌淖兓�，如圖5 所示。相同條件下，定子的最大剪應(yīng)變隨泊松比增大而減小。由以上分析可知：相同工況下，襯套泊松比越接近于0.5，定子的最大剪應(yīng)變?cè)叫�，等壁厚螺桿泵定子的使用壽命越長(zhǎng)，工作性能越好。

　　襯套泊松比的變化也會(huì)引起等壁厚螺桿泵定子最大剪應(yīng)變發(fā)生位置變化。相同條件下，只有當(dāng)襯套泊松比接近于0.5 時(shí)，定子的最大剪應(yīng)變才在襯套外層直線段中點(diǎn)d 處，否則定子的最大剪應(yīng)變?cè)贐、H 處(圖略)。由以上分析可知：相同工況下，襯套泊松比的變化引起定子大剪應(yīng)變發(fā)生位置變化，會(huì)導(dǎo)致等壁厚螺桿泵定子失效形式和失效位置改變。

圖5 定子最大剪應(yīng)變隨泊松比的變化

3、結(jié)論

　　(1)均勻壓力作用下，位移約束施加在泵筒外層時(shí)定子的最大剪應(yīng)變大于施加在襯套外層時(shí);壓差作用下，位移約束施加在泵筒外層時(shí)定子的最大剪應(yīng)變稍稍小于施加在襯套外層時(shí)。泵筒和襯套間的固定接觸作用對(duì)定子剪應(yīng)變分布有一定影響，利用有限元法對(duì)分析精度要求高的等壁厚螺桿泵定子進(jìn)行研究時(shí)，應(yīng)將位移約束施加在泵筒外層。

　　(2)相同工況下，襯套彈性模量取4GPa 到40GPa 區(qū)間時(shí)，等壁厚螺桿泵具有更長(zhǎng)的使用壽命和更好的工作性能，襯套彈性模量的不同會(huì)導(dǎo)致定子失效位置和失效形式不同。

　　(3)相同工況下，襯套泊松比越接近于0.5，等壁厚螺桿泵定子的使用壽命越長(zhǎng)，工作性能越好，襯套泊松比的變化會(huì)導(dǎo)致定子失效形式和失效位置變化。