推導(dǎo)出了氣冷式羅茨真空泵轉(zhuǎn)子的兩葉寬頭圓弧擺線型線、三葉和四葉圓弧擺線型線的參數(shù)方程；確定了c(Rm/R)與容積利用系數(shù)的關(guān)系，繪制出型線的c與容積利用系數(shù)的曲線圖。分析了兩葉、三葉和四葉圓弧擺線轉(zhuǎn)子對泵的容積利用系數(shù)、噪聲、極限真空和加工成本的影響，確定三葉圓弧擺線型線為氣冷式羅茨真空泵的較優(yōu)型線。

1、前言

　　氣冷式羅茨真空泵的型線可以由圓弧、漸開線、擺線及其組合組成。漸開線型線容積利用系數(shù)稍大于圓弧擺線，但漸開線型線轉(zhuǎn)子有嚙合干涉條件的限制及容積利用系數(shù)降低等問題，從泵的實(shí)際抽速和效率分析，圓弧擺線型線轉(zhuǎn)子要優(yōu)于漸開線型線轉(zhuǎn)子。而且圓弧擺線型線的各組成曲線過渡平滑、轉(zhuǎn)子各部分強(qiáng)度較高、易于加工及運(yùn)行平穩(wěn)，因此氣冷式羅茨真空泵的轉(zhuǎn)子型線采用圓弧擺線型線。兩葉寬頭圓弧擺線型線由圓弧-圓弧-擺線-圓弧曲線組成，三葉與四葉圓弧擺線型線由圓弧-擺線組成，轉(zhuǎn)子形狀如圖1所示。

圖1 兩葉、三葉、四葉轉(zhuǎn)子型線

　　由于受到轉(zhuǎn)子強(qiáng)度及加工成本的限制，五葉以上的轉(zhuǎn)子的研究意義不大，因此本文只論述二葉、三葉、四葉轉(zhuǎn)子的型線。

2、兩葉、三葉和四葉轉(zhuǎn)子型線參數(shù)方程的建立

　　2.1、擺線參數(shù)方程的建立

　　氣冷式羅茨真空泵的理論型線是一對相互嚙合的轉(zhuǎn)子型線，但是在實(shí)際工作中轉(zhuǎn)子之間必須保證一定的間隙，轉(zhuǎn)子型線必須為實(shí)際型線。由于篇幅有限，本文的理論型線參數(shù)方程和實(shí)際型線參數(shù)方程包括在同一個方程中，其中D=0為理論型線的參數(shù)方程，DX0則為實(shí)際型線的參數(shù)方程。

　　型線中的圓弧參數(shù)方程可直接得到，關(guān)鍵是與圓弧相嚙合的擺線的參數(shù)方程的確定。為了用數(shù)學(xué)方程描述氣冷式羅茨真空泵的轉(zhuǎn)子型線中擺線的參數(shù)方程，建立如圖2所示的坐標(biāo)系。假設(shè)左轉(zhuǎn)子繞著O1逆時針轉(zhuǎn)動S角，右轉(zhuǎn)子繞著O2順時針轉(zhuǎn)動相同的角度。然后將左轉(zhuǎn)子、右轉(zhuǎn)子和機(jī)架固結(jié)，最后將整個機(jī)構(gòu)繞著O1逆時針轉(zhuǎn)過S角。這樣右轉(zhuǎn)子的中心由O2點(diǎn)轉(zhuǎn)到Oc2點(diǎn)。右轉(zhuǎn)子不但自轉(zhuǎn)S角，而且原來的水平軸線也轉(zhuǎn)過S角(如同公轉(zhuǎn))，水平軸線的新位置與原位置成2S角(傳動比為1)，嚙合點(diǎn)也從P1移到P2，最后整個機(jī)構(gòu)如圖3所示。

圖2 初始位置

結(jié)語

　　對于圓弧擺線轉(zhuǎn)子的氣冷式羅茨真空泵，葉數(shù)越多，c值越大，容積利用系數(shù)越大，理論抽速越大，泵的效率也就越高。同時葉數(shù)越多，封閉工作腔的容積越小，進(jìn)氣及氣體返流產(chǎn)生的氣動噪聲也越小。另外，兩葉轉(zhuǎn)子頭部有個大圓弧密封頭，而三葉、四葉轉(zhuǎn)子由于結(jié)構(gòu)限制，轉(zhuǎn)子頭部不能設(shè)計(jì)成大圓弧密封頭，因此在間隙相同的情況下，三葉、四葉轉(zhuǎn)子的氣冷式羅茨真空泵更容易通過各種間隙返流，降低泵的極限真空度；但在實(shí)際工作中泵的極限壓強(qiáng)對工作基本沒有影響。從加工角度來說，葉數(shù)越多，加工成本越高。目前國內(nèi)的氣冷式羅茨真空泵的轉(zhuǎn)子型線基本上是兩葉寬頭圓弧擺線，如果采用三葉圓弧擺線型線，能顯著提高效率，降低噪聲。隨著現(xiàn)代加工技術(shù)的發(fā)展，三葉圓弧擺線型線的加工不再是個制約因素，綜合考慮，三葉圓弧擺線型線為氣冷式羅茨真空泵較優(yōu)的型線。