作為托克馬克裝置HL-2M 的大型低溫泵，必須確保其具有足夠的抽速和較好的抽氣性能。通過(guò)直接模擬蒙特卡洛方法的研究表明，HL-2M 內(nèi)置式低溫泵在高真空分子流條件下的對(duì)H2 的抽速為51.29 m³/s，對(duì)He 的抽速為24.94m³/s，對(duì)D2 的抽速為38.04m³/s；裸泵與帶有偏濾器結(jié)構(gòu)的抽速對(duì)比表明，偏濾器的結(jié)構(gòu)使得低溫泵的抽速下降很多，應(yīng)該在允許的條件下，進(jìn)一步優(yōu)化偏濾器的結(jié)構(gòu)；通過(guò)對(duì)粘滯系數(shù)的變化得知，真空泵的抽速受粘滯系數(shù)的變化影響較大；而對(duì)整個(gè)抽氣過(guò)程的動(dòng)態(tài)評(píng)估結(jié)果表明，低溫真空泵具有較好的響應(yīng)時(shí)間，能夠滿足實(shí)驗(yàn)的需求。

　　作為托克馬克裝置HL-2M 的大型低溫泵，必須確保其具有足夠的抽速和較好的抽氣性能。由于裝置結(jié)構(gòu)的限制，在裝置外安裝的各類真空抽氣系統(tǒng)，抽氣效率受到管道流導(dǎo)的限制，抽氣速度不能滿足等離子體放電時(shí)排除氣體負(fù)載的要求，而且裝置內(nèi)的中性氣體粒子的排除能力也不能達(dá)到環(huán)向均勻分布的要求。因此在偏濾器靶板下設(shè)置大抽速低溫冷凝泵，是降低雜質(zhì)、控制中性粒子、實(shí)現(xiàn)等離子體放電的必要條件。

　　HL-2M 內(nèi)置式低溫真空泵的復(fù)雜性和重要性要求在設(shè)計(jì)階段就的對(duì)低溫真空泵的抽氣性能進(jìn)行評(píng)估，甚至是定量的計(jì)算。由于結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，在設(shè)計(jì)階段評(píng)估所設(shè)計(jì)的低真空泵的性能是極其困難的。一般往往參照以往的設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)和以往的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)現(xiàn)在的設(shè)計(jì)進(jìn)行評(píng)估，這不可避免的帶來(lái)較大的誤差。作為一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，HL-2M 內(nèi)部空間留給大型低溫泵的空間是極其有限的；并且從制造和加工的成本考慮，也不可能設(shè)計(jì)太大抽氣速率的低溫泵。對(duì)HL-2M 低溫真空泵的抽速進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算和評(píng)估，成為該科學(xué)裝置建造過(guò)程中必須解決的任務(wù)。

　　事實(shí)上，以ITER 為代表的托克馬克裝置的低溫泵都進(jìn)行了充分的研究，并且在設(shè)計(jì)階段就采用各種方法對(duì)泵的性能進(jìn)行了充分的評(píng)估，其中直接模擬的蒙特卡洛方法(DSMC)和TPMC 方法由于具有可以模擬真實(shí)的三維的不受實(shí)體模型限制的低溫泵抽氣特性，而受到了格外重視。目前在ITER 上曾經(jīng)應(yīng)用的基于蒙特卡洛方法的軟件就有ITERVAC code，ProVac3D等。

1、直接模擬的蒙特卡洛(DSMC)方法

　　蒙特卡羅法是一種計(jì)算數(shù)學(xué)方法，其基本內(nèi)容是用數(shù)學(xué)方法產(chǎn)生隨機(jī)變量的樣本。對(duì)于模擬氣體的運(yùn)動(dòng)，按照實(shí)現(xiàn)的途徑可分為4 種Monte Carlo 方法，有同時(shí)跟蹤大量模擬分子的分子動(dòng)力學(xué)方法；通過(guò)試驗(yàn)分子與靶分子的碰撞計(jì)算出試驗(yàn)分子軌跡的試驗(yàn)粒子法；求解Boltzmann 方程時(shí)用來(lái)對(duì)碰撞積分求解的Monte Carlo 法；以及直接模擬蒙特卡羅法(簡(jiǎn)稱DSMC 法)。

　　由DSMC 法，可以導(dǎo)出玻爾茲曼方程，兩者是通過(guò)相同的物理推理得到的。兩者均要求分子混沌和稀薄氣體的假設(shè)，但DSMC 法不依賴于逆碰撞的存在，可以應(yīng)用于像三體化學(xué)反應(yīng)這樣復(fù)雜的現(xiàn)象。在處理分子模型及與表面相互作用的問(wèn)題上，兩者都要引入物理近似，由于DSMC 法物理模擬的本質(zhì)，引入更復(fù)雜和更真實(shí)的模擬是比較容易的，而對(duì)于玻爾茲曼方程則很困難。由于處理碰撞項(xiàng)的數(shù)學(xué)困難，直接求解玻爾茲曼方程也是比較復(fù)雜的情況，而DSMC 法，則可以較容易的模擬直到三維的復(fù)雜流場(chǎng)。

　　直接模擬的蒙特卡洛方法其計(jì)算原理如下：

　�、僭跓o(wú)碰撞假設(shè)下，以勻速直線運(yùn)動(dòng)求出各模擬分子以各自速度在模擬時(shí)間Δtm 內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離，確定模擬分子新的位置坐標(biāo)。

　�、谀�擬分子與邊界發(fā)生相互作用，根據(jù)邊界條件可按漫反射、鏡面反射或溢出處理；對(duì)于入口邊界，則需要確定在模擬時(shí)間Δtm 內(nèi)進(jìn)入計(jì)算區(qū)域的模擬分子數(shù)目及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

　�、鄹鶕�(jù)模擬分子新的空間位置坐標(biāo)，調(diào)整模擬分子所在的網(wǎng)格編號(hào)，并模擬分子進(jìn)行排序。

　�、� 計(jì)算模擬時(shí)間Δtm 內(nèi)模擬分子間的碰撞。

　　⑤程序重復(fù)運(yùn)行N 個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)后，判斷模擬時(shí)間之和是否達(dá)到抽樣時(shí)間Δts。若達(dá)到則對(duì)網(wǎng)格單元內(nèi)的模擬分子實(shí)施統(tǒng)計(jì)計(jì)算，求得流場(chǎng)各宏觀物理量的值。對(duì)于定常流動(dòng)，須判明流動(dòng)處于定常狀態(tài)后，再進(jìn)行各物理量的統(tǒng)計(jì)計(jì)算。

　�、逓樘岣哂�(jì)算精度，一般采用重復(fù)計(jì)算的辦法來(lái)增加統(tǒng)計(jì)的樣本數(shù)。

2、HL-2M 低溫泵抽速計(jì)算模型與方法

　　2.1、基本假設(shè)

　　(1)流動(dòng)為自由分子流，分子之間無(wú)碰撞；

　　(2)流動(dòng)是穩(wěn)定的，即真空室內(nèi)的分子沒(méi)有凈流入或凈流出；

　　(3)真空室內(nèi)沒(méi)吸氣和放氣，氣體分子在壁面的反射符合“余弦定律”；

　　(4)在入口截面上，進(jìn)入管道的分子在位置上是均勻分布的，在角度上符合余弦分布規(guī)律；

　　(5)從管道出口截面射出的分子不再返回，即沒(méi)有考慮氣體分子從管道出口的返流。

　　2.2、模型

　　考慮到模型具有軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，仿真過(guò)程在真實(shí)模型的基礎(chǔ)上盡可能考慮模型的軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)。在不影響計(jì)算結(jié)果和精度的情況下，為減小計(jì)算量，計(jì)算的時(shí)候仿真模型將按照對(duì)稱處理，只對(duì)模型的1/20 進(jìn)行仿真計(jì)算，切面按照對(duì)稱邊界設(shè)置。

　　HL-2M 低溫泵的抽速計(jì)算主要分為兩個(gè)部分，一個(gè)是對(duì)低溫泵本身，即裸泵，不考慮偏濾器的情況下的抽氣性能；一個(gè)是考慮偏濾器的結(jié)構(gòu)情況下的低溫泵的抽速。擬通過(guò)兩部分的計(jì)算，對(duì)低溫真空泵自身和偏濾器的結(jié)構(gòu)進(jìn)行評(píng)估，對(duì)改進(jìn)設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。低溫泵抽速計(jì)算采用三維的立體模型，其中裸泵的結(jié)構(gòu)示意圖如圖2 所示，而帶有偏濾器的結(jié)構(gòu)示意圖如3 所示。

圖2 裸泵的直接蒙特卡羅方法計(jì)算模型(總模型的1/20)

圖3 帶有偏濾器結(jié)構(gòu)的低溫泵直接模擬蒙特卡洛方法計(jì)算模型(總模型的1/20)

3、結(jié)論

　　通過(guò)直接模擬蒙特卡洛方法的研究表明，目前HL-2M 初步設(shè)計(jì)的內(nèi)置式低溫泵在高真空分子流條件下的對(duì)H2 的抽速為51.29m³/s，對(duì)He 的抽速為24.94m³/s，對(duì)D2 的抽速為38.04m³/s；裸泵與帶有偏濾器結(jié)構(gòu)的抽速對(duì)比表明，偏濾器的結(jié)構(gòu)使得低溫泵的抽速下降很多，應(yīng)該在允許的條件下，進(jìn)一步優(yōu)化偏濾器的結(jié)構(gòu)，并對(duì)低溫泵的抽氣性能與實(shí)驗(yàn)中的氣體負(fù)荷進(jìn)行評(píng)估，確保能夠滿足實(shí)驗(yàn)的需要；通過(guò)對(duì)粘滯系數(shù)的變化得知，真空泵的抽速受粘滯系數(shù)的變化影響較大；而對(duì)整個(gè)抽氣過(guò)程的動(dòng)態(tài)評(píng)估結(jié)果表明，低溫真空泵具有較好的響應(yīng)時(shí)間，能夠滿足實(shí)驗(yàn)的需求。