機(jī)械密封端面黏著磨損分形模型的建立

2013-05-15 房桂芳 江蘇省流體密封與測(cè)控工程技術(shù)研究開(kāi)發(fā)中心

機(jī)械密封端面微凸體的接觸特性

  對(duì)于端面材料采用軟─硬組對(duì)形式的機(jī)械密封,將硬質(zhì)環(huán)與軟質(zhì)環(huán)的接觸簡(jiǎn)化為剛性理想光滑平面與粗糙表面的接觸后,密封端面沿周向展開(kāi)后的接觸模型如圖2 所示。

  根據(jù)W - M 分形函數(shù),粗糙表面上面積為a 的接觸微凸體在-l /2 ~l /2 范圍內(nèi)的輪廓線可近似為余弦波( 參見(jiàn)圖2) 。變形前的微凸體可定義為:

變形前的微凸體

  式中z( x) ———微凸體輪廓高度,m;x ———輪廓的位置坐標(biāo),m;G ———輪廓特征尺度系數(shù),m;D———輪廓分形維,1< D < 2

粗糙面與光滑面的接觸

(a) 粗糙面與光滑面的接觸

機(jī)械密封端面接觸模型

(b) 微凸面變形前幾何形狀

圖2 機(jī)械密封端面接觸模型

  微凸體的接觸面積a 在輪廓線上對(duì)應(yīng)于接觸長(zhǎng)度l。兩者之間的關(guān)系為:

l = 2( a / π) 1 /2 (3)

  機(jī)械密封端面微凸體的變形方式包括彈性、彈塑性和塑性3 種。依據(jù)分形理論經(jīng)分析可得,微凸體臨界彈性變形微接觸面積ac為:

微凸體臨界彈性變形微接觸面積

  式中E———綜合彈性模量,Pa;E1,E2———硬質(zhì)環(huán)、軟質(zhì)環(huán)材料的彈性模量,Pa;ν1,ν2———硬質(zhì)環(huán)、軟質(zhì)環(huán)材料的泊松比;Kf———摩擦校正系數(shù),Kf = 1 -0.228 fc;fc———微凸體接觸摩擦因數(shù),即干摩擦因數(shù);σ2y———軟質(zhì)環(huán)材料的抗壓屈服強(qiáng)度,Pa

  當(dāng)微凸體接觸面積a > ac時(shí),該接觸微凸體處于彈性變形; 當(dāng)a≤ac時(shí),處于塑性或彈塑性變形。

  由分形理論可得,密封端面微凸體接觸面積分布函數(shù)為:

密封端面微凸體接觸面積分布函數(shù)

  式中ψ———分形區(qū)域擴(kuò)展系數(shù);al———最大微凸體接觸面積,m2

  分形區(qū)域擴(kuò)展系數(shù)ψ 和最大微凸體接觸面積al計(jì)算式:

分形區(qū)域擴(kuò)展系數(shù)ψ 和最大微凸體接觸面積al計(jì)算式

  式中Ar———密封端面真實(shí)接觸面積,m2

機(jī)械密封端面接觸微凸體體積

  由于密封端面形貌具有各向同性的特征,因此,可將密封端面微凸體近似為軸對(duì)稱體,如圖3所示,其軸截面輪廓曲線滿足式(2) 所示的關(guān)系式,其底邊圓半徑為1 /2,則單個(gè)微凸體的體積V(a) 為:

微凸體體積

圖3 微凸體體積

機(jī)械密封端面黏著磨損分形模型

  由真空技術(shù)網(wǎng)上一文(機(jī)械密封端面磨損率的一種簡(jiǎn)易計(jì)算方法http://www.13house.cn/mechanical-seal/053241.html)中的Archard 磨損理論可知,在接觸載荷的作用下,機(jī)械密封軟質(zhì)環(huán)端面部分接觸微凸體產(chǎn)生塑性或彈塑性變形,從而形成黏著結(jié)點(diǎn)。同時(shí),在摩擦力的作用下黏著結(jié)點(diǎn)被剪斷,形成磨屑,從而導(dǎo)致軟質(zhì)環(huán)端面產(chǎn)生磨損。

  當(dāng)密封端面相對(duì)滑動(dòng)距離為l 時(shí),在黏著結(jié)點(diǎn)處將產(chǎn)生一個(gè)微凸體的磨屑。由式(4 ) 、式(5) 、式(7) 和式(8) 可得,在整個(gè)接觸端面上所有黏著結(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的磨屑總體積ΔV 為:

接觸端面上所有黏著結(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的磨屑總體積

  式中Aa———密封端面名義接觸面積,m2;A*r ———密封端面量綱1 真實(shí)接觸面積,

  式中apt———微凸體臨界塑性變形微接觸面積,m2根據(jù)機(jī)械密封端面間最大微凸體接觸面積al與臨界彈性變形微接觸面積ac及臨界塑性變形微接觸面積apt相比較的大小關(guān)系,機(jī)械密封端面量綱1 真實(shí)接觸面積A*r與密封端面比壓pc的關(guān)系可分為3 種情況,其具體表達(dá)式參見(jiàn)文獻(xiàn)。

  對(duì)所有黏著結(jié)點(diǎn),產(chǎn)生ΔV 體積的磨屑時(shí),摩擦副端面的相對(duì)滑動(dòng)時(shí)間t 為:

摩擦副端面的相對(duì)滑動(dòng)時(shí)間

  考慮并非所有黏著結(jié)點(diǎn)都會(huì)形成磨屑,引入分形磨損系數(shù)KF(KF《1) 表示形成磨屑的黏著結(jié)點(diǎn)占全部黏著結(jié)點(diǎn)的百分比,即黏著結(jié)點(diǎn)產(chǎn)生磨屑的概率,則根據(jù)Archard 磨損理論,可得機(jī)械密封軟質(zhì)環(huán)端面在整個(gè)名義接觸面上的磨損率γ為:

機(jī)械密封軟質(zhì)環(huán)端面在整個(gè)名義接觸面上的磨損率

  式(12) 即為機(jī)械密封軟質(zhì)環(huán)端面磨損率的分形表達(dá)式。當(dāng)分形磨損系數(shù)KF已知,由式(12) 并結(jié)合文獻(xiàn)中求解量綱1 真實(shí)接觸面積A*r

  的相關(guān)公式,即可求出一定工作參數(shù)和端面分形參數(shù)時(shí)的軟質(zhì)環(huán)端面磨損率。由于在整個(gè)磨損過(guò)程中機(jī)械密封軟質(zhì)環(huán)端面的形貌是動(dòng)態(tài)變化的,即分形參數(shù)D 和G 是時(shí)變的,故磨損率也是時(shí)變的,式(12) 為一動(dòng)態(tài)方程,這正是對(duì)材料磨損特性時(shí)變性的定量描述。