對普通矩形平面靶的磁場分布、電子運(yùn)動軌跡和電子分布進(jìn)行了理論計(jì)算。通過磁場的解析表達(dá)式，解出電子在磁場中的運(yùn)動方程，求得并從理論上解釋了電子的運(yùn)動軌跡。由電子的運(yùn)動軌跡，并運(yùn)用Monte Carlo 方法，求得電子在磁場中的分布，得到電子分布的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。本文通過在基片和靶材間加正向電場，改變了電子的運(yùn)動軌跡和空間分布，優(yōu)化了矩形平面靶的刻蝕形貌，提高了靶材利用率。

　　薄膜技術(shù)可有效而經(jīng)濟(jì)地改變零件表面功能，防止因磨損、腐蝕或氧化引起的失效，延長其使用壽命。而磁控濺射技術(shù)具有薄膜沉積速率高、膜層結(jié)合力好、基片溫度低、靶材種類多等優(yōu)點(diǎn)，可以制備工業(yè)上所需的超硬薄膜、耐腐蝕、耐磨擦薄膜、超導(dǎo)薄膜、光學(xué)薄膜以及各種具有特殊性能的膜，被廣泛的應(yīng)用在鍍膜領(lǐng)域中。但是磁控濺射也存在一些顯著的缺點(diǎn)，如靶材表面的不均勻刻蝕使靶材的利用率低。矩形平面磁控濺射靶是實(shí)際應(yīng)用中一種比較常見的靶，所以本文對矩形平面磁控濺射靶面空間的電子分布進(jìn)行了理論計(jì)算，并通過加正向電場的方法，改變了電子的運(yùn)動軌跡和電子的空間分布，提高了靶材利用率。

1、矩形平面靶磁場的理論計(jì)算

　　1.1、矩形永磁體的磁場計(jì)算

　　在永磁體空間磁場的計(jì)算中，對于復(fù)雜的形體需要通過數(shù)值計(jì)算的方法得到其數(shù)值解，但對于簡單的形體，如立方體，可通過等效電荷法或等效電流法求得其解析表達(dá)式。茍曉凡博士推導(dǎo)出的矩形永磁體外部磁場的解析表達(dá)式，可以比較簡單地表達(dá)永磁體的外磁場，所以本文運(yùn)用此方法對磁控濺射矩形平面靶磁場進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。

　　如圖1 所示的矩形永磁體，其外部空間磁場分布的解析表達(dá)式為

圖1 矩形永磁體

圖2 磁控濺射示意圖

5、結(jié)論

　　(1) 本文通過矩形永磁鐵的解析表達(dá)式，提出球面尋優(yōu)法計(jì)算得到了矩形磁控濺射靶5 塊永磁體形成的磁場分布。

　　(2) 運(yùn)用Matlab 中的變步長龍格庫塔算法，求解了電子在電磁場中的運(yùn)動方程，并得到電子的運(yùn)動軌跡。

　　(3) 運(yùn)用Monte Carlo 方法對電子的散點(diǎn)圖進(jìn)行整理，得到電子分布直方圖。

　　(4) 由于電子碰撞的數(shù)學(xué)模型現(xiàn)在還不是很清晰，所以本文沒有考慮電子間的碰撞。

　　(5) 通過理論分析得到，在靶材刻蝕最深處加正向電壓，可有效優(yōu)化電子運(yùn)動軌跡及其分布。

　　(6) 本文所加的正向電場大小和位置沒有經(jīng)過理論計(jì)算，僅通過模擬得到。