本文基于蒙特卡羅方法，并結(jié)合SRIM軟件，編制程序跟蹤模擬了磁控濺射各物理過(guò)程的粒子狀態(tài)。以鋁靶材為例，得到了粒子在磁控濺射各物理過(guò)程的狀態(tài)分布，討論了工作參數(shù)對(duì)薄膜沉積過(guò)程的影響。模擬結(jié)果表明：濺射原子的能量主要分布在20 eV 以下，當(dāng)原子沉積到基片表面時(shí)，其能量主要分布在15 eV 以下，但有兩個(gè)分布峰值，兩個(gè)分布峰值對(duì)應(yīng)著快慢兩種不同形式的沉積過(guò)程。原子沉積到基片表面的位置大致服從正態(tài)分布，氣壓p 和靶基距離d 影響正態(tài)分布的方差，也即影響沉積原子在基片表面分布的均勻性。功率與沉積速度呈良好的線性關(guān)系，在工作氣壓為1 Pa，靶基距離為60 mm 的條件下，當(dāng)入射粒子的能量為250 eV 時(shí)，模擬得到的功率效率最大。

　　磁控濺射技術(shù)由于具有濺射原子能量高、薄膜附著力大、成膜致密性好等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛用于各種材料薄膜的制備。膜的沉積速率和膜的均勻性與氣體壓強(qiáng)、濺射功率等工作參數(shù)有關(guān)。很多學(xué)者從理論上和實(shí)驗(yàn)上分析了工作參數(shù)對(duì)磁控濺射的影響，但由于磁控濺射中各部分物理過(guò)程在空間和時(shí)間尺度上跨度較大，且包含了大量的隨機(jī)過(guò)程，單純的理論分析會(huì)顯得十分困難。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)值計(jì)算方法的發(fā)展，使得用計(jì)算機(jī)對(duì)磁控濺射各物理過(guò)程的粒子模擬和跟蹤已成為可能。蒙特卡羅方法是一種具有獨(dú)特風(fēng)格的數(shù)值計(jì)算方法，在求解隨機(jī)性問(wèn)題時(shí)獨(dú)具優(yōu)勢(shì)。本文基于蒙特卡羅方法，編制程序模擬了磁控濺射的各物理過(guò)程，并以鋁靶為例，討論了工作參數(shù)對(duì)磁控濺射各過(guò)程的影響。模擬方法和結(jié)果對(duì)磁控濺射的理論研究和實(shí)驗(yàn)工作有一定的參考意義。

1、模型與假設(shè)

　　（1）系統(tǒng)處于動(dòng)態(tài)平衡。在一定的工作參數(shù)下，靶電流穩(wěn)定，電流密度在靶面均勻分布。工作氣體服從麥克斯韋速率分布。入射離子和濺射原子相對(duì)工作氣體而言數(shù)量很少，除了與工作氣體產(chǎn)生碰撞外，不發(fā)生其它相互作用。

　�。�2）入射離子的加速電壓近似看做殼層與陰極的電勢(shì)差。由于離子質(zhì)量較大，可認(rèn)為磁強(qiáng)對(duì)離子的運(yùn)動(dòng)基本沒(méi)有影響。入射離子在電場(chǎng)的作用下，垂直入射靶面。

　�。�3） 模擬參數(shù)設(shè)置如下：工作氣體為氬氣，靶材半徑為30 mm。真空腔半徑為100 mm，即當(dāng)被跟蹤的濺射原子的水平半徑大于100 mm 時(shí)，認(rèn)為原子被真空腔吸收，結(jié)束模擬。在求平均自由程時(shí)，有效碰撞直徑取氬氣的范德瓦斯直徑，其值為3.82 魡。鋁的晶格常數(shù)取4.05 魡。

2、分析與計(jì)算

2.1、磁控濺射過(guò)程的分析和模擬軟件的編制

　　磁控濺射一般可分為四個(gè)主要的物理過(guò)程：輝光放電、入射粒子與靶材的相互作用、濺射原子從靶面到基面的輸運(yùn)過(guò)程、濺射原子在基片表面成膜的微觀過(guò)程。

　�。�1）在考慮輝光放電時(shí)，我們認(rèn)為入射粒子是均勻產(chǎn)生的，且由于陰極殼層厚度相對(duì)于粒子的平均自由程而言較短，粒子在從殼層向靶面的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，可認(rèn)為不與工作氣體發(fā)生碰撞。入射粒子的方向與靶面垂直，能量即為陰極殼層電壓提供給粒子的能量。入射粒子的狀態(tài)（位置、能量、方向）用MATLAB 模擬生成。

　　（2） 在模擬入射粒子與靶材的相互碰撞作用時(shí)，我們用SRIM[4]軟件中的TRIM 程序來(lái)模擬計(jì)算。把生成的入射粒子狀態(tài)參數(shù)作為TRIM 初始數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)TRIM 的模擬計(jì)算后，可以得到濺射原子的狀態(tài)。

　　（3）濺射原子輸運(yùn)模擬軟件的編制。基于蒙特卡羅理論，編制程序模擬了濺射原子從靶面向基面的輸運(yùn)過(guò)程。程序模擬了濺射原子與工作氣體的每次隨機(jī)碰撞，并記錄了每次碰撞的位置和碰撞后濺射原子的速度（包括大小和方向），直至所跟蹤的濺射原子到達(dá)基面或被腔壁吸收，最后可得到濺射原子沉積到基面時(shí)的狀態(tài)。程序設(shè)置了三個(gè)可調(diào)的輸入?yún)��?shù)（sta，p，d）。sta 包含濺射原子剛從靶面出射時(shí)的狀態(tài)和數(shù)量， 可通過(guò)TRIM 模擬得到，p 和d 分別代表工作氣體的壓強(qiáng)和靶基之間的距離。輸入三個(gè)參數(shù)后，運(yùn)行程序，就能模擬相應(yīng)工作參數(shù)下的濺射原子輸運(yùn)狀態(tài)。

3、結(jié)論

　　跟蹤模擬了磁控濺射各物理過(guò)程中的粒子狀態(tài)，得到了粒子在各物理過(guò)程的狀態(tài)分布，并討論了工作參數(shù)對(duì)沉積過(guò)程的影響。模擬結(jié)果表明：

　　（1）任意濺射原子沉積到基片上的位置服從正態(tài)分布，正態(tài)分布的期望為靶材原子濺射位置沿濺射方向的延長(zhǎng)線與基片的交點(diǎn)位置，正態(tài)分布的方差與工作氣壓p 和靶基距離d 有關(guān)，p和d 越大，正態(tài)分布的方差越大，說(shuō)明p 和d 越大，原子沉積到基片上時(shí)分布得越均勻。

　　（2） 濺射原子的能量主要分布在20 eV 以下，濺射原子的出射方向與靶面法線夾角的余弦主要分布在- 0.8 以下，這說(shuō)明原子大致是垂直靶面出射的。

　�。�3）原子沉積到基面時(shí)，其入射方向與基面的法線夾角的余弦主要分布在- 0.5 以下。沉積到基面的原子主要分布在15 eV 以下，但有兩個(gè)分布峰值。一個(gè)分布峰值在1 eV 以下，另一個(gè)分布峰值在5 eV 左右。兩個(gè)分布峰值對(duì)應(yīng)著快慢兩種不同狀態(tài)粒子的沉積。

　　（4）沉積速率與功率呈良好的線性關(guān)系，在工作氣壓為1 Pa，靶基距離為60 mm 的條件下，當(dāng)入射粒子的能量為250 eV 時(shí)，模擬得到的功率效率最大。