為了數(shù)值模擬具有Line-tied邊界條件擾動(dòng)磁場(chǎng)的演化規(guī)律，提出了一種半解析方法，這種方法可以將理想磁流體方程組通過(guò)傅里葉變換轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一階微分方程。通過(guò)求解這兩個(gè)微分方程，可以求解不穩(wěn)定性的增長(zhǎng)率C，進(jìn)而求解擾動(dòng)磁場(chǎng)的演化規(guī)律。數(shù)值模擬結(jié)果表明:擾動(dòng)磁場(chǎng)隨等離子體壓強(qiáng)的增大而減小。所得到的數(shù)值模擬結(jié)果可用于分析等離子體壓強(qiáng)和擾動(dòng)磁場(chǎng)之間的關(guān)系。

　　磁流體力學(xué)研究的是帶電流體在磁場(chǎng)作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，主要研究磁場(chǎng)如何影響流體的運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，流體的運(yùn)動(dòng)又如何影響磁場(chǎng)。磁流體不穩(wěn)定性是磁流體研究的重要內(nèi)容之一。影響磁流體不穩(wěn)定性的因素很多，例如等離子體的密度、溫度、壓強(qiáng)及磁場(chǎng)等，在磁流體流動(dòng)的過(guò)程中，總是存在某些物理量的小幅度的擾動(dòng)，這種擾動(dòng)又會(huì)引起其他物理量的變化，進(jìn)而導(dǎo)致磁流體的宏觀特性有明顯的變化。

　　在上述諸多的影響磁流體不穩(wěn)定的因素中，等離子體的壓強(qiáng)是及其重要的一種。這是因?yàn)椋�等離子體的壓強(qiáng)梯度會(huì)促進(jìn)等離子體的流動(dòng)，從而改變等離子體內(nèi)的電流，進(jìn)而影響電場(chǎng)和磁場(chǎng)的分布規(guī)律。這種現(xiàn)象在直圓柱位形下的等離子體柱扭曲不穩(wěn)定性中表現(xiàn)明顯。扭曲不穩(wěn)定性是一種由電流驅(qū)動(dòng)的不穩(wěn)定性，而且受邊界條件的影響十分明顯。目前對(duì)于直圓柱位形下具有Line-Tied邊界條件，具有理想導(dǎo)體壁扭曲不穩(wěn)定性的某些性質(zhì)，還不是十分清楚。

　　在具有Line-tied邊界條件的扭曲不穩(wěn)定性的研究過(guò)程中，Evstatiev等提出了一種求解磁流體方程組的新方法-半解析方法，并對(duì)Line-tied扭曲不穩(wěn)定性進(jìn)行了數(shù)值模擬。代玉杰等應(yīng)用Evstatiev提出的半解析方法，數(shù)值模擬了等離子體壓強(qiáng)對(duì)扭曲不穩(wěn)定性的影響，并給出了不穩(wěn)定性的增長(zhǎng)率和本征函數(shù)的演化規(guī)律。但是，上述文獻(xiàn)并沒(méi)有給出擾動(dòng)磁場(chǎng)的演化規(guī)律，實(shí)際上，在磁約束磁流體中，磁流體不穩(wěn)定性的宏觀特性是由初始磁場(chǎng)和擾動(dòng)磁場(chǎng)等因素共同決定的。因此，研究擾動(dòng)磁場(chǎng)的演化規(guī)律對(duì)于分析磁流體不穩(wěn)定性是十分重要的。Y-iMinHuang研究了低密度等離子體交換模的特性，但此文也未討論擾動(dòng)磁場(chǎng)的變化。

　　本文旨在應(yīng)用半解析方法，對(duì)擾動(dòng)磁場(chǎng)隨等離子體壓強(qiáng)的演化規(guī)律進(jìn)行數(shù)值模擬，并給出直圓柱位形下，不同等離子體壓強(qiáng)時(shí)，徑向擾動(dòng)磁場(chǎng)、角向擾動(dòng)磁場(chǎng)和軸向擾動(dòng)磁場(chǎng)隨等離子體柱的半徑r的演化規(guī)律。

　　3、結(jié)論

　　本文采用半解析方法，對(duì)直圓柱位形下具有Line-tied邊界條件，不同等離子體壓強(qiáng)時(shí)所對(duì)應(yīng)的徑向擾動(dòng)磁場(chǎng)、角向擾動(dòng)磁場(chǎng)和軸向擾動(dòng)磁場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬。從圖3-圖5可以看出，c=019時(shí)所對(duì)應(yīng)的擾動(dòng)磁場(chǎng)比c=0198時(shí)小一個(gè)數(shù)量級(jí)，即等離子體壓強(qiáng)較大時(shí)，擾動(dòng)磁場(chǎng)較小，此結(jié)論是合理的。這是因?yàn)�，磁約束等離子體的壓強(qiáng)是由等離子體壓強(qiáng)、初始磁壓強(qiáng)和擾動(dòng)磁壓強(qiáng)共同決定的，這一點(diǎn)可以從式(5)的壓力平衡方程得到證實(shí)。