從微波理論出發(fā)，經(jīng)過數(shù)學(xué)變換，建立了群時延與速調(diào)管輸出腔間隙自阻抗實(shí)部的數(shù)值關(guān)系。用此新方法與傳統(tǒng)方法測試了工程上成熟的某速調(diào)管的雙間隙輸出腔。然后，討論了用群時延來估算間隙阻抗的可行性與局限性，并給出了群時延法與傳統(tǒng)方法之間的誤差分析。由于該方法的提出基于基本的理論，因此不受具體頻段的限制，可應(yīng)用于微波、毫米波以及亞毫米波等波段。

　　近來，伴隨著矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的發(fā)展及其在微波測量中日益廣泛的應(yīng)用和微波真空電子器件逐步向高頻率、高功率、高效率、寬頻帶、小型化和緊湊型等方向的發(fā)展，通過觀察波導(dǎo)端口的群時延來預(yù)測間隙自阻抗實(shí)部變化趨勢的方法已在速調(diào)管制管中被嘗試使用，但尚無已發(fā)表的相關(guān)研究成果能揭示兩者之間具體的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系。群時延能夠較好地描述輸出腔的頻帶特性，且往往和間隙自阻抗實(shí)部的變化趨勢有較好的吻合。間隙自阻抗實(shí)部的測量在工程上非常重要，根據(jù)準(zhǔn)確的間隙自阻抗實(shí)部測量結(jié)果可以初步的估算速調(diào)管的互作用效率和預(yù)測帶寬特性。因此，真空技術(shù)網(wǎng)(http://www.13house.cn/)認(rèn)為僅僅對阻抗的變化趨勢進(jìn)行預(yù)測是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，若無法知道具體阻抗值，則無法估算互作用效率，那么群時延對實(shí)際制管的指導(dǎo)意義將非常有限，充其量只能對傳統(tǒng)冷測方法起一些輔助作用。

　　基于這種考慮，本文在微波理論的基礎(chǔ)上，通過數(shù)學(xué)方法，并成功的將間隙阻抗的實(shí)部與群時延的數(shù)值關(guān)系建立起來，這樣，可以進(jìn)一步擴(kuò)展矢網(wǎng)在輸出電路測試中的使用。以下詳細(xì)介紹這種方法。

1、理論模型及其分析

　　1.1、速調(diào)管輸出腔的阻抗表達(dá)式

　　以實(shí)際工程中較多使用的雙間隙輸出腔為例討論間隙阻抗與群時延的關(guān)系。類似于單間隙輸出電路可以等效為雙端口網(wǎng)絡(luò)，雙間隙輸出電路則可等效為三端口網(wǎng)絡(luò)，如圖1。如圖所示，輸出腔的兩個間隙可表示為兩個端口，輸出波導(dǎo)表示為第三個端口，其阻抗矩陣可表示為

　　設(shè)Z1，Z2，Z3為各端口的輸入阻抗

　　把式(2)代入式(1)后得到一個齊次線性方程組，其系數(shù)行列式的值為零，得式(3)

　　Z3為從輸出波導(dǎo)處所看的輸入阻抗，它隨Z1，Z2變化而變化。以Z4ab表示第三端口(即輸入端口)在其他兩個端口分別為開路，微擾和短路時的阻抗，下標(biāo)a、b分別代表第一、二間隙，文中將以o、p、s分別代表開路、微擾、短路三種狀態(tài)。

圖1　雙間隙輸出腔等效三端口網(wǎng)絡(luò)

3、結(jié)論

　　本文從微波理論出發(fā)，建立了群時延和間隙自阻抗實(shí)部之間的數(shù)值關(guān)系，使群時延不僅能預(yù)測阻抗變化趨勢，還能對阻抗值進(jìn)行估算。同時，本文也指出，群時延雖然與間隙阻抗變化趨勢有一定的相關(guān)性，但并不能完全的吻合，尤其是遠(yuǎn)離中心頻率的區(qū)域，其原因是微擾曲線相對于開路曲線并不是嚴(yán)格的線性變化關(guān)系。本文對于速調(diào)管間隙阻抗的測量以及進(jìn)一步擴(kuò)展矢網(wǎng)的群時延功能在阻抗測量中的應(yīng)用具有一定的借鑒意義。